Paradoks linii brzegowej

Przykład paradoksu linii brzegowej. Jeśli brzeg Wielkiej Brytanii zmierzyć za pomocą odcinków długości 200, 100 i 50 km, to jego długość wyniesie odpowiednio 2350, 2775 i 3425 km.

Paradoks linii brzegowej – odkrycie, że linie brzegowe lądów nie mają określonej długości. Wynika to z ich własności fraktalnych^[1]^[2].

Długość linii brzegowej zależy od tego, jaką metodą się ją mierzy. Ponieważ ma ona nierówności we wszystkich skalach, od setek kilometrów do ułamków milimetra i mniejszych, nie ma powodów, dla których uśrednienie dla jakiejś konkretnej wielkości miałoby dać bardziej prawdziwy wynik niż dla innej. Przy mierzeniu linii brzegowej odcinkami różnych długości uzyskuje się różne wyniki. Efekt ten jest szczególnie wyraźny dla bardzo poszarpanych linii brzegowych, takich jak np. pełne fiordów wybrzeże Norwegii.

Jako pierwszy odkrył to Lewis Fry Richardson^[3], rozszerzył Benoît Mandelbrot^[4].

Zobacz też

Wymiar fraktalny

Przypisy

↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Coastline Paradox, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
↑ Benoit Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Co., 1983. ISBN 978-0-7167-1186-5.
↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Coastline Paradox, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-03-28] (ang.).
↑ Mandelbrot, Benoit (1983). The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Co. 25–33.

Linki zewnętrzne

La costa infinita – animacja pokazująca wybrzeże o fraktalnym kształcie
Karolina Głowacka i Paulina Rowińska, Paradoks linii brzegowej – dlaczego nie znamy długości polskiego wybrzeża?, kanał „Radio Naukowe” na YouTube, 25 października 2025 [dostęp 2025-10-25].

[1] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Coastline Paradox, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).

[2] Benoit Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Co., 1983. ISBN 978-0-7167-1186-5.

[3] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Coastline Paradox, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-03-28] (ang.).

[4] Mandelbrot, Benoit (1983). The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Co. 25–33.

[1]

[2]

[3]

[4]