Ta grafika (graph) (lub wszystkie grafiki w tym artykule bądź kategorii) powinny zostać przetworzone na grafiki wektorowe jako plik SVG. O zaletach grafik wektorowych można przeczytać na stronie Commons:Media for cleanup. Jeśli wersja SVG tej grafiki jest już dostępna, załaduj ją. Po załadowaniu SVG zamień ten szablon na stronie tej grafiki na szablon {{vector version available|nazwa nowej grafiki.svg}}.

(An SVG version should ideally not include the title text, which should be a separate caption as text instead to allow this to be useful in any language).

Udziela się zgody na kopiowanie, rozpowszechnianie oraz modyfikowanie tego dokumentu zgodnie z warunkami GNU Licencji Wolnej Dokumentacji, w wersji 1.2 lub nowszej opublikowanej przez Free Software Foundation; bez niezmiennych sekcji, bez treści umieszczonych na frontowej lub tylnej stronie okładki. Kopia licencji załączona jest w sekcji zatytułowanej GNU Licencja Wolnej Dokumentacji.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0.
	Wolno: dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór modyfikować – tworzyć utwory zależne Na następujących warunkach: uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu. na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
	Ten szablon został dodany jako element zmiany licencjonowania.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

R-source code:

T=7
N=100000
set.seed(303898)
a=0.9
cs=c("orange", "navy", "seagreen4", "grey31")

bm1=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau1=which(bm1>a)[1]
bm1[tau1:(N+1)]=a

bm2=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau2=which(bm2>a)[1]
bm2[tau2:(N+1)]=a

bm3=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau3=which(bm3>a)[1]
bm3[tau3:(N+1)]=a

png(filename = "HittingTimes1.png", width=1200, height=900, pointsize = 12)
par(bg="gray88")
t=seq(0,T,length=N+1)
plot(t,bm1,type="l",ylim=range(bm1,bm2,bm3,a*1.2),col=cs[1],lwd=2,ylab="",xlab="Zeit",main="Hitting time von drei Sampels der Brownschen Bewegung als Beispiel für eine Stoppzeit")
lines(t,bm2,col=cs[2],lwd=2)
lines(t,bm3,col=cs[3],lwd=2)
abline(h=a,col=cs[4],lty=1,lwd=3)

text(x=tau1*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[2]==t1,list(t1=tau1*T/N)),pos=4,col=cs[1],cex=1.5)
text(x=tau2*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[1]==t2,list(t2=tau2*T/N)),pos=4,col=cs[2],cex=1.5)
text(x=T,y=a*1.14, labels = substitute(tau[3]>T,list(T=T)),pos=2,col=cs[3],cex=1.5)
dev.off()

 

Ta PNG grafika rastrowa została stworzona za pomocą R.