Opis

Ta ilustracja ma także wersję wektorową („SVG”). Zaleca się wykorzystywanie w galeriach dostępnej wersji wektorowej zamiast obecnej. File:Jung200.png → File:Jungreis.svg Więcej o grafice wektorowej przeczytasz w artykule Przenoszenie grafik Commons do formatu SVG. Dostępna jest także informacja o obsłudze grafik SVG przez MediaWiki. W innych językach Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

Maxima source code

 /*  batch file for maxima 
 uses :
 - symmetry around horizontal ( 0X ) axis
 - Psi_M function to map conjugate plane to parameter plane
 - jungreis algorithm to 
 time :
 263 sec for jMax:100; and iMax:800;
 4000 sec for jMax:400
 
 */ 
 start:elapsed_run_time ();
 
 jMax:300; /* precision  = proportional to details and time of computations  */
 iMax:800; /* number of points to draw */
 
/* ------------ computes b coefficient of Jungreis function ----------------*/
 betaF[n,m]:=block
 (
 [nnn:2^(n+1)-1],
 if m=0
 then 1.0
 else if ((n>0) and (m < nnn)) 
  then 0.0
  else (betaF[n+1,m]- sum(betaF[n,k]*betaF[n,m-k],k,nnn,m-nnn)-betaF[0,m-nnn])/2.0
 )$
 b[m]:=betaF[0,m+1]$
 /* -------------------------------*/
 /* Power of w to j */
 wn[w,j]:= if j=0 then 1 else w*wn[w,j-1]$
 

/* ---------Jungreis function ;  c = Psi_M(w) ----------------------------- */
 Psi_M(w):=w + sum(b[j]/wn[w,j],j,0,jMax)$

 /* exponential for of complex number with angle in turns */
 GiveCirclePoint(t):=R*%e^(%i*t*2*%pi)$ /* gives point of unit circle for angle t in turns */
 
/* -------------------------------------- w-plane -----------------------------------------*/
 

/*-------------- unit circle ------------*/
 R:1;
 circle_angles:makelist(i/iMax,i,0,iMax/2)$
 CirclePoints:map(GiveCirclePoint,circle_angles)$
 
/* -------------------------parameter plane = c plane -----------------------------------*/
 MPoints:map(Psi_M,CirclePoints); /* Mandelbrot set points */
 /* add points below horizontal axis */
 for w in CirclePoints do CirclePoints:cons(conjugate(w),CirclePoints);
 for c in MPoints do MPoints:cons(conjugate(c),MPoints);
 
/* time */
 stop:elapsed_run_time ();
 time:fix(stop-start); 
 
/* ---------------- draw *--------------------------------------------------------------------------*/
 load(draw); /* Mario Rodríguez Riotorto   http://www.telefonica.net/web2/biomates/maxima/gpdraw/index.html */
 draw(file_name = "jung300",
  dimensions=[1000, 500],
  terminal  = 'png,
  columns  = 2,
  gr2d(title = " unit circle {w:abs(w)=1} ",
  point_type = filled_circle,
  points_joined =true,
  point_size    =  0.34,
  color         = red,
  points(map(realpart, CirclePoints),map(imagpart, CirclePoints))
  ),
  gr2d(title      = " Image of circle under Psi_M(w) ",
  points_joined =true,
  point_type = filled_circle,
  point_size    =0.34,
  color         = blue,
  points(map(realpart, MPoints),map(imagpart, MPoints))
  ) 
 );

References

1. ↑ Drawing Mc by Jungreis Algorithm

Licencja

Ja, właściciel praw autorskich do tego dzieła, udostępniam je na poniższych licencjach

Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0.

Wolno:

• dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
• modyfikować – tworzyć utwory zależne

Na następujących warunkach:

• uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
• na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Udziela się zgody na kopiowanie, rozpowszechnianie oraz modyfikowanie tego dokumentu zgodnie z warunkami GNU Licencji Wolnej Dokumentacji, w wersji 1.2 lub nowszej opublikowanej przez Free Software Foundation; bez niezmiennych sekcji, bez treści umieszczonych na frontowej lub tylnej stronie okładki. Kopia licencji załączona jest w sekcji zatytułowanej GNU Licencja Wolnej Dokumentacji.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Możesz wybrać, którą licencję chcesz zastosować.