Podkategoria

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kategoria jest podkategorią kategorii , jeśli spełnione są następujące warunki[1]:

  • Klasa obiektów kategorii jest zawarta w klasie obiektów kategorii
.
  • Dla dowolnych dwóch obiektów
.
  • Dla dowolnych dwóch morfizmów w kategorii

ich złożenie należy do .

  • Każdy morfizm identycznościowy w jest morfizmem identycznościowym w .

Podkategoria kategorii jest podkategorią pełną, jeśli dla dowolnych

[2].

Przykłady[edytuj]

  • Kategoria Ab grup abelowych jest podkategorią pełną kategorii Gr grup.

Przypisy

  1. Semadeni, Wiweger, op. cit., s. 24
  2. Semadeni, Wiweger, op. cit., s. 24

Bibliografia[edytuj]

  1. Semadeni Z., Wiweger A.: Wstęp do teorii kategorii i funktorów. Warszawa: PWN, 1978.
  2. Eilenberg S., Mac Lane S.. „Trans. Amer. Math. Soc.”. 58, s. 231-294, 1945. Amer. Math. Soc.. 
  3. Bucur I., Deleanu A.: Introduction to the Theory of Categories and Functors (tłum. ros.). Москва: Мир, 1972.
  4. Gabriel P., Zisman M.: Calculus of Fractions and Homotopy Theory (tłum. ros.). Москва: Мир, 1971.