Portal:Matematyka/Archiwum artykułów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
  • Funkcje trygonometrycznefunkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych. Cały artykuł...
  • Grupa Galileusza parametryzowana jest przez 10 ciągłych parametrów. Zgodnie z twierdzeniem Noether, gdy grupa ta jest symetrią równań ruchu układu fizycznego odpowiada jej istnienie 10 odpowiednich praw zachowania (np. energii z translacji w czasie, pędu z translacji w przestrzeni, momentu pędu z symetrii obrotowej i pędu środka masy z transformacji właściwej generowanej przez v. Cały artykuł...
  • Teoria modeli (nazywana też czasem semantyką logiczną) to dział logiki matematycznej zajmujący się badaniem własności modeli teorii aksjomatycznych i zależności między nimi. Dziedzina ta jest w znacznym stopniu powiązana z algebrą i teorią mnogości, ale ma też mocno rozbudowany własny aparat pojęciowy i w swojej współczesnej postaci jest w pełni samodzielną dziedziną wiedzy. Cały artykuł...
  • Elementy – jedno z najsłynniejszych dzieł naukowych w historii ludzkości, pochodzący z III wieku p.n.e. traktat arytmetyczny i geometryczny, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Elementy [...] są klasycznym przykładem metody dedukcyjnej i świadectwem siły rozumowania formalnego opartego na logice. Cały artykuł...
  • Carl Friedrich Gauss (1777-1855), "książę matematyków", też fizyk, astronom i geodeta. Cały artykuł...
  • Liczby Liouville'a to liczby niewymierne, które można "dobrze" aproksymować liczbami wymiernymi. Liczby Liouville'a noszą swą nazwę na cześć Józefa Liouville'a, który wprowadził je w roku 1844 i pokazał, że są one liczbami przestępnymi. Był to pierwszy, a przy tym konstruktywny, dowód istnienia liczb przestępnych. Cały artykuł...
  • Gdy znane od starożytności paradoksy stały się już nie do zniesienia, matematycy zaczęli się poważnie zastanawiać nad strukturą myślenia i rozumowania, powstała logika matematyczna. W wyniku tego około sto lat temu nastąpił przełom a logika stała się fundamentem matematyki i, czasem wprost a czasem pośrednio, całej naszej wiedzy. Więcej dowiesz się w artykule...
  • Teoria mnogości (nazywana również teorią zbiorów) – dział matematyki i jednocześnie logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak z czasem, wraz ze zwycięstwem logicyzmu (a następnie formalizmu) w matematyce, zaczęła pełnić rolę podstawy, na której opierają się wszelkie matematyczne rozważania. Na przestrzeni lat metody teorii mnogości przeniknęły do wielu działów matematyki, ale też żywa jest teoria mnogości jako samodzielna dyscyplina. Więcej dowiesz się w artykule...