Postać Newtona wielomianu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia wybiera się punktów i buduje wielomian postaci:

Wielomiany Newtona mogą być używane do interpolowania dowolnych funkcji.

Procedura interpolacji jest następująca:

Uzupełniamy tabelkę dopisując kolejne kolumny różnicami dzielonymi:

Aż skończy się możliwość dalszego dopisywania:

I używamy kolejnych liczb po przekątnej jako współczynników .

Warto zauważyć, że przy implementacji znajdowania kolejnych wyrazów różnicowych nie musimy korzystać z macierzy (tablicy wielowymiarowej) – wystarczy nam jedynie zwykła tablica, pod warunkiem, że wyrazy będziemy obliczać „od dołu”.