Pręt (mechanika)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Pręt – element konstrukcyjny, którego kształt może być określony ruchem figury płaskiej, przesuwanej wzdłuż linii (osi pręta) prostej lub krzywej tak, aby wybrany punkt figury pozostawał stale na tej linii, a płaszczyzna figury była do niej prostopadła. Przesuwana figura zakreśla obszar przestrzeni wypełnionej materiałem i jest przekrojem poprzecznym pręta[1]. Wymiary i kształt przesuwanej figury może się zmieniać w trakcie jej przesuwania wzdłuż osi pręta[2].

Wymiary prostopadłe do osi pręta pomija się a jego własności opisane są za pomocą jego tzw. charakterystyk geometrycznych. Są nimi: pole przekroju poprzecznego, momenty statyczne i momenty bezwładności liczone względem przyjętego układu współrzędnych. Parametry te są funkcjami zależnymi od położenia na osi pręta.

Szczególne rodzaje pręta[edytuj | edytuj kod]

Pręt prostoliniowy – pręt, którego oś jest linią prostą. Pręt którego oś jest linią krzywą określany jest jako łuk[3].

Pręt pryzmatyczny – pręt który jest prostoliniowy, o stałym przekroju, a tworząca go figura nie obraca się wokół osi[2]. W pręcie pryzmatycznym parametry opisujące jego własności nie zależą od miejsca na osi pręta i mogą być wyrażane przez liczby przypisane do danego pręta jako całości, co znacznie upraszcza analizy i obliczenia.

Opis pręta[edytuj | edytuj kod]

Za oś pręta wybiera się zazwyczaj miejsce geometryczne środków ciężkości jego kolejnych przekrojów[2].

Przez pręty reprezentowane są rzeczywiste elementy konstrukcji, których jeden z wymiarów (długość) jest znacznie większy od dwu pozostałych (szerokości i wysokości)[4].

Pręt jest jednowymiarowym elementem konstrukcyjnym, element dwuwymiarowy nazywany jest powłoką, a trójwymiarowy bryłą[2].

Pręt przenoszący obciążenia poprzeczne do jego osi określany jest jako belka.

Z prętów tworzone są konstrukcje prętowe np. rama, ruszt i kratownica.

Geometryczne charakterystyki przekroju pręta[edytuj | edytuj kod]

W każdym z przekrojów poprzecznych wprowadza się lokalny układ współrzędnych x1 i x2, z których dwie leżą w płaszczyźnie przekroju, a trzecia x3 jest styczna do osi pręta.

Dla prętów których własności wytrzymałościowe nie zależą od miejsca w przekroju, własności wytrzymałościowe pręta opisane są przez charakterystyki geometryczne jego przekroju poprzecznego[5]:

Ogólny wzór na charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego, dla przypadku pręta prostego wykonanego z materiału jednorodnego (o stałym module Younga), ma postać:

Skręcanie pręta wiąże się ze zmianą jego kształtu powodującą spaczenie przekroju poprzecznego zwane również deplanacją[5]. Wartość współczynnika β zależy od kształtu przekroju poprzecznego. Pominięcie efektu deplanacji (β=1) nosi nazwę błędu Naviera.

W obliczeniach wytrzymałościowych korzysta się najczęściej z takiego lokalnego, ortogonalnego układu osi x1, x2, dla których spełnione są warunki: J12 = 0, S1 = 0, S2 = 0. Osie takie nazywane są głównymi centralnymi osiami bezwładności przekroju poprzecznego[5]. Liczone względem takich osi momenty bezwładności przybierają wartości ekstremalne J1 = Jmax i J2 = Jmin. Momenty te nazywane są głównymi centralnymi[6][7][8].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Piotr Marek: Wytrzymałość pręta. [dostęp 2019-03-24].
  2. a b c d Andrzej Gawęcki: Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych. Politechnika Poznańska, 2003, s. cz. 2 s. 1.
  3. Łuki i sklepienia. [dostęp 2019-03-24].
  4. Witold Nowacki: Mechanika budowli. T. 1. Warszawa: PWN, 1957. (pol.)
  5. a b c Stefan Piechnik, Wytrzymałość materiałów, cz.1i2, Kraków, Politechnika Krakowska, 1976
  6. Bielajew N.M., Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwo MON Warszawa 1954, par. 84, str. 241, 245
  7. Orłowski W., Słowański L., Wytrzymałość materiałów, Arkady Warszawa 1966, str. 15
  8. Kurowski R., Parszewski Z., Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów, PWN Warszawa 1962, str. 248