Pręt (mechanika)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Pręt – podłużny element konstrukcyjny, którego jeden wymiar (długość) jest znacznie większy od dwóch pozostałych (szerokości i wysokości przekroju poprzecznego)[1]. Pręty mogą występować na przykład w postaci pojedynczych belek stropowych lub mostowych, elementów ram, rusztów i kratownic, tzw. profili walcowanych, rur, prętów zbrojeniowych.

W pręcie wyróżnia się jego , która może być prostoliniowa (belka, słup) lub krzywoliniowa (łuk, sprężyna).

Oś pręta tworzą środki ciężkości jego przekrojów poprzecznych. W każdym takim przekroju wprowadza się lokalny układ osi współrzędnych x1 i x2, z których dwie leżą w płaszczyźnie przekroju, a trzecia x3 pokrywa się ze styczną do osi pręta.

Własności wytrzymałościowe pręta opisane są przez następujące charakterystyki geometryczne jego przekroju poprzecznego:

  • pole powierzchni: A = G00
  • momenty statyczne: S1 = G01, S2 = G10
  • położenie geometrycznego środka ciężkości: x01, x02
  • momenty bezwładności: J1 = G02, J2 = G20
  • moment dewiacyjny: J12 = G11
  • moment bezwładności skrętnej: J3 = β(G02+G20)
  • współczynnik ścinania: α

Ogólny wzór na charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego, dla przypadku pręta prostego wykonanego z materiału jednorodnego (o stałym module Younga), ma postać:

Wyznaczanie momentu bezwładności skrętnej wiąże się ze zjawiskiem deplanacji. Założenie, że β=1, dla każdego kształtu przekroju poprzecznego, nosi nazwę błędu Naviera.

W obliczeniach wytrzymałościowych korzysta się najczęściej z takiego lokalnego, ortogonalnego układu osi x1, x2, dla których spełnione są warunki: J12 = 0, S1 = 0, S2 = 0. Osie takie nazywane są głównymi centralnymi osiami bezwładności przekroju poprzecznego. Liczone względem takich osi momenty bezwładności przybierają wartości ekstremalne J1 = Jmax i J2 = Jmin.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Witold Nowacki: Mechanika budowli. T. 1. Warszawa: PWN, 1957. (pol.)