Prawa rachunku zdań

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Ważniejsze prawa rachunku zdań[edytuj]

  • prawo tożsamości (każde zdanie implikuje siebie)
  • prawo podwójnego przeczenia (dowolne zdanie równoważne jest podwójnej negacji tego zdania)
  • prawo łączności koniunkcji
  • prawo łączności alternatywy
  • prawo idempotentności koniunkcji
  • prawo idempotentności alternatywy
  • prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy
  • prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji
prawo to jest odpowiednikiem reguły tertium non datur (łac. trzeciej możliwości nie ma)
  • prawo sprzeczności, czasem także prawo niesprzeczności (nie może być jednocześnie prawdziwe zdanie i jego zaprzeczenie)
  • prawa pochłaniania
inna postać
  • prawo Claviusa (jeżeli zdanie wynika ze swojego zaprzeczenia, to jest prawdziwe)
  • prawo Dunsa Szkota (jeżeli zdanie jest fałszywe, to wynika z niego każde inne zdanie)
  • prawo symplifikacji (jeżeli zdanie jest prawdziwe, to wynika ono z każdego innego)
  • prawo sylogizmu, prawo przechodności implikacji (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i z drugiego trzecie, to z pierwszego wynika trzecie)
  • prawa transpozycji
jeżeli z jednego zdania wynika drugie, to z zaprzeczenia drugiego wynika zaprzeczenie pierwszego
prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus tollendo tollens (łac. sposób zaprzeczający przy pomocy zaprzeczenia)
jeżeli z zaprzeczenia zdania wynika drugie zdanie, to z zaprzeczenia drugiego wynika pierwsze
prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus tollendo ponens (łac. sposób potwierdzający przy pomocy zaprzeczenia)
jeżeli z jednego zdania wynika zaprzeczenie drugiego, to z drugiego wynika zaprzeczenie pierwszego
prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus ponendo tollens (łac. sposób zaprzeczający przy pomocy potwierdzenia)
  • prawo odrywania (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i pierwsze jest prawdziwe, to drugie należy uznać za prawdziwe)
prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus ponendo ponens (łac. sposób potwierdzający przy pomocy potwierdzenia)
  • prawo eliminacji implikacji
  • prawo zaprzeczenia implikacji
  • prawo redukcji do absurdu (reductio ad absurdum)

Zobacz też[edytuj]