Prawo Archimedesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ten artykuł dotyczy prawa fizyki. Zobacz też: Prawo Archimedesa – film z 1977 roku.

Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu, odkryte przez Archimedesa z Syrakuz. Prawo Archimedesa głosi, że na ciało (częściowo lub całkowicie) zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu , której wartość jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało[1][2]:

,

gdzie: – masa wypieranego płynu, – gęstość płynu, przyspieszenie grawitacyjne, objętość wypieranego płynu (równa objętości części ciała zanurzonego w płynie).

Innymi słowy, ciało zanurzone w płynie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży płyn wyparty przez to ciało.

Siła wyporu jest wynikiem zasad i własności ciśnienia hydrostatycznego. Ciśnienie to rośnie wraz ze wzrostem głębokości pod powierzchnią płynu, jest zatem większe u dołu zanurzanego ciała niż w górnej jego części. W związku z tym siły parcia płynu działające na dolne części ciała mają większe wartości niż siły działające na górne jego części. Wypadkowa tych sił daje właśnie siłę wyporu [2].

Warunek pływania ciał[edytuj | edytuj kod]

Ciało pływa w płynie, kiedy siła ciężkości i siła wyporu równoważą się.

Jeśli ciało pływa w płynie, to wartość oddziałującej na nie siły wyporu jest równa wartości oddziałującej na nie siły ciężkości [2]:

.

Skoro – zgodnie z prawem Archimedesa – wartość siły wyporu jest równa ciężarowi wypartego płynu:

,

to można stwierdzić, że gdy ciało pływa w płynie, to wartość działającej na nie siły ciężkości jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało [2]:

Inaczej, ciało pływające w płynie wypiera płyn o ciężarze równym swojemu ciężarowi[2].

Legenda o sformułowaniu prawa[edytuj | edytuj kod]

XVI-wieczna ilustracja przedstawiająca Archimedesa biorącego kąpiel

Grecka legenda głosi, że król Syrakuz Hieron II zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to tylko pozłacane srebro. Zadanie miało być wykonane bez uszkadzania korony. Wówczas jedynym sposobem na sprawdzenie, czy przedmiot jest z czystego złota, było zginanie, ponieważ złoto jest metalem dość miękkim.

Archimedes w czasie kąpieli w wannie zauważył, że ilość wody wypływającej z wanny odpowiadała objętości ciała zanurzanego w wodzie. Gdy spostrzeżenie to nasunęło mu rozwiązanie problemu korony, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (gr. ηὕρηκα heureka – „znalazłem”) wybiegł nago na ulicę[3].

Archimedes sporządził dwie bryły o takim samym ciężarze co wieniec – jedną ze złota, drugą ze srebra. Napełnił do pełna wodą duże naczynie i wrzucił do niego bryłę srebra. Uczony odmierzył ilość wody, jaka wypłynęła i podobnie postąpił z bryłą ze złota. Okazało się, że w przypadku złotej bryły wypłynęło mniej wody (a więc gęstość złota jest większa od gęstości srebra). Następnie ponownie napełnił naczynie i wrzucił do niego koronę. Stwierdził, że przy zanurzeniu korony wypłynęło więcej wody, niż w przypadku bryły złota o tym samym ciężarze. Na podstawie tej obserwacji udowodnił domieszkę innego metalu w złocie i przekręt złotnika[3].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Alicja Nawrot, Dorota Karolczak, Jadwiga Jaworska: Encyklopedia – fizyka z astronomią. Kraków: GREG, 2013, s. 23. ISBN 978-83-7517-210-2.
  2. a b c d e Prawo Archimedesa. W: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker: Podstawy fizyki. Wyd. 1. T. 2. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006, s. 71–73. ISBN 978-83-01-14107-3.
  3. a b Krzysztof Kubiak: Intelekt w służbie kryminalistyki (pol.). rp.pl, 2008-02-28. [dostęp 2018-10-21].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]