Prawo Wawiłowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Prawo Wawiłowa – fenomenologiczne prawo mówiące, że wydajność energetyczna luminescencji wzrasta wprost proporcjonalnie do wzrostu długości fali λ pochłanianego promieniowania, aż do osiągnięcia wartości maksymalnej λmax. Wzrost ten jest proporcjonalny do długości fali. Przy dalszym zwiększaniu długości fali wydajność energetyczna gwałtownie spada do zera.

Prawo to jest następstwem kwantowego charakteru wzbudzania fotoluminescencji: gwałtowny spadek wydajności energetycznej w zakresie λ > λmax wynika z faktu, że energia pochłanianych fotonów staje się zbyt mała, by cząsteczki luminofora mogły zostać wzbudzone (mniejsza niż różnica pomiędzy stanem podstawowym a najniższym poziomem wzbudzenia). Wydajność kwantowa i wydajność energetyczna silnie zależą od natury luminofora i warunków zewnętrznych: temperatury, obecności domieszek, itp. Jest to związane z bezpromienistymi przejściami atomów lub cząsteczek do stanu podstawowego (wygaszanie luminescencji). Podstawową rolę w procesach wygaszania luminescencji odgrywają zderzenia drugiego rodzaju, w wyniku których energia wzbudzenia zamienia się w wewnętrzną energię ruchu cieplnego cząsteczek. Obserwuje się także szybkie zmniejszanie się fluorescencji w przypadku nadzwyczaj dużego stężenia cząsteczek substancji (wygaszanie stężeniowe). W tym przypadku, wskutek silnego oddziaływania między cząsteczkami, nie jest możliwe powstanie odosobnionych centrów luminescencji.

Prawo to zostało sformułowane przez Siergieja Wawiłowa w 1925.

Reguła Wawiłowa[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli zamiast wydajności energetycznej badana jest wydajność kwantowa, wówczas okazuje się, że jest ona niezależna od długości fali światła padającego na luminofor. Ta prawidłowość nazywana jest regułą Wawiłowa.

Reguła Kashy[edytuj | edytuj kod]

Zgodnie z regułą Kashy luminofor oświetlony światłem o widmie ciągłym absorbuje światło o różnych długościach fali, czyli fotony o energiach odpowiadającym energiom kolejnych stanów wzbudzeń cząsteczki. Poszczególne stany wzbudzenia ulegają szybkiemu przejściu bezpromienistemu do najniższego stanu wzbudzenia. Czas relaksacji jest rzędu 10−12 s. Natomiast średni czas życia najniższego stanu wzbudzenia jest znacznie dłuższy. Przejściu cząsteczki z najniższego stanu wzbudzenia do stanu podstawowego towarzyszy emisja światła. Zatem, niezależnie od tego jakie światło wywołało wzbudzenie, fotony emitowanego światła mają energię odpowiadającą różnicy między najniższym stanem wzbudzonym a stanem podstawowym.

Związek między regułami[edytuj | edytuj kod]

Reguła Wawiłowa jest konsekwencją prawa Wawiłowa, po uwzględnieniu kwantowej natury światła i reguły Kashy. Jeśli, zgodnie z prawem Wawiłowa, wydajność energetyczną zapisze się wzorem

\eta _{E}=k\lambda _{p}\,

gdzie

k jest pewnym współczynnikiem proporcjonalności,
λp – długością fali światła padającego,

to uwzględniając wzór na energię fotonu

E_{p}=h\nu =\frac{hc}{\lambda _{p}}

i korzystając z definicji wydajności energetycznej

\eta _{E}=\frac{n_e E_{e}}{n_p E_{p}}

gdzie n oznacza odpowiednio ilość fotonów światła emitowanego i padającego, można wykazać, że

\frac{n_{e}E_{e}}{n_{p}E_{p}}=k\lambda _{p}\quad \frac{n_{e}}{n_{p}}=k\lambda _{p}\frac{E_{p}}{E_{e}}
\frac{n_{e}}{n_{p}}=k\lambda _{p}\frac{\lambda _{e}}{\lambda _{p}}
\frac{n_{e}}{n_{p}}=k\lambda _{e}

Wyrażenie po lewej stronie jest właśnie wydajnością kwantową luminescencji. Długość fali światła emitowanego λe jest – zgodnie z regułą Kashy – stała, zatem równanie to wyraża treść reguły Wawiłowa.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. B.M. Jaworski, A.A. Dietłaf: Fizyka. Poradnik encyklopedyczny. Warszawa: PWN, 1966. ISBN 83-01-14264-2.