Procent prosty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Procent prosty – sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że dochód w postaci odsetek od wkładu początkowego jest wyznaczany proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania i nie jest doliczany do wkładu (nie podlega kapitalizacji) - nie procentuje więc wraz z nim w następnym okresie rozliczeniowym.

Obliczanie procentu prostego[edytuj | edytuj kod]

Oznaczenia:

  • - wartość bieżąca (ang. present value) – kapitał początkowy
  • - wartość przyszła (ang. future value) – kapitał końcowy
  • - roczna stopa procentowa
  • - czas oprocentowania w latach

Wówczas zachodzi:

Uwaga: w praktyce obliczania odsetek ważna jest kwestia konwencji odnośnie wyznaczania liczby dni w okresie odsetkowym oraz liczby dni w roku. Zwykle przyjmowana jest konwencja ACT/ACT, w której przyjmuje się rzeczywistą liczbę dni w okresie odsetkowym oraz rzeczywistą liczbę dni w roku. Jednak możliwe jest także zastosowanie innych konwencji, w tym m.in. tzw. reguły bankowej.

Związki z dyskontem prostym[edytuj | edytuj kod]

Pojęciem pokrewnym do procentu prostego jest dyskontowanie proste, które polega na wyznaczaniu kapitału początkowego na podstawie znanej wartości kapitału końcowego. Wyróżnia się dyskontowanie proste rzeczywiste oraz dyskontowanie proste handlowe. W przypadku dyskontowania rzeczywistego wykorzystywana jest zdefiniowana powyżej stopa oprocentowania prostego r, a wartość kapitału początkowego jest wyznaczana bezpośrednio z formuły na obliczanie procentu prostego:

W przypadku dyskontowania handlowego bazę dla stopy procentowej stanowi wartość kapitału końcowego. Formuła służąca wyznaczaniu wartości kapitał początkowego jest następująca:

,

gdzie d oznacza stopę dyskontowania prostego w ujęciu rocznym, a pozostałe oznaczenia pozostają bez zmian. Stopa dyskontowania prostego jest interpretowana jako rabat za wcześniejsze dokonanie płatności.

Między stopą oprocentowania prostego i stopą dyskontowania prostego zachodzi następujący związek:

,

Można go przekształcić na następujące trzy równoważne postacie:

Stopa dyskontowania prostego d jest zawsze mniejsza od stopy oprocentowania prostego r.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Maria Podgórska, Joanna Klimkowska: Matematyka finansowa. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005.