Proces liczący

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Procesem liczącym nazywamy proces stochastyczny \{N(t),t\geqslant 0\}, zliczający zdarzenia które zaszły przed pewną chwilą t, tzn:

  1. N_t\in\mathbb{N}
  2. s<t\Rightarrow N_t\geqslant N_s
  3. dla s<t, N_t-N_s jest liczbą zdarzeń, które zaszły w okresie (s,t]

W przypadku, gdy spełnia on dodatkowo warunki:

  1. N_0=0
  2. Proces ma przyrosty niezależne (liczba zdarzeń w dwóch nie zachodzących na siebie przedziałach czasu jest niezależna)
  3. Liczba zdarzeń w przedziale czasowym o długości t jest dana rozkładem Poissona

wówczas proces taki jest nazywany procesem Poissona.