Prostopadłościan idealny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Prostopadłościan idealnyprostopadłościan, w którym długości wszystkich krawędzi, przekątnych ściennych i wewnętrznych są liczbami naturalnymi.

Każdy prostopadłościan można opisać liczbami a, b, c oznaczającymi długości krawędzi. Jak wynika z twierdzenia Pitagorasa, aby prostopadłościan był idealny, muszą być spełnione następujące warunki:

  • a, b, c są liczbami naturalnymi;
  • , , są liczbami naturalnymi;
  • są liczbami naturalnymi.

Obecnie nie jest znany żaden przykład prostopadłościanu idealnego i nie wiadomo, czy prostopadłościan o takich właściwościach w ogóle istnieje. Udowodniono, że w każdym prostopadłościanie idealnym najmniejsza spośród liczb a, b, c musi być równa co najmniej 4294967296[1].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Ian Stewart: Gabinet matematycznych zagadek. Kraków: Wydawnictwo Literackie, 2011, s. 159. ISBN 978-83-08-04788-0.