Przekładnia transformatora

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przekładnia transformatora – liczba określająca stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego (przekładnia zwojowa) lub stosunek napięcia pierwotnego do napięcia wtórnego (przekładnia napięciowa)[1].

Przekładnia zwojowa[edytuj]

Przekładnią zwojową transformatora nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego. Przekładnię tą oznaczamy najczęściej literą grecką \eta lub \vartheta_z[1]:

 \vartheta_z = \frac{z_{1}}{z_{2}},

gdzie:

z1 – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego
z2 – liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

Uwzględniając wzory na napięcia indukowane w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym[1][2]:

 U_{i1} 
=
{{\omega z_{1}\phi}\over{\sqrt2}} 
=
{{2\pi fz_{1}\phi}\over{\sqrt2}}
=
4,44fz_{1}\phi ,
 U_{i2} 
=
{{\omega z_{2}\phi}\over{\sqrt2}}
=
{{2\pi fz_{2}\phi}\over{\sqrt2}}
=
4,44fz_{2}\phi ,

dla transformatorów jednofazowych przyjmujemy, że[1]:

 \vartheta_z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{U_{i1}}{U_{i2}},

gdzie:

z1 – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego
z2 – liczba zwojów uzwojenia wtórnego
Ui1Wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu pierwotnym
Ui2 – wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu wtórnym
ω – pulsacja napięcia
f – częstotliwość napięcia
ф – strumień główny.

Przekładnia napięciowa[edytuj]

Przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięć występującego w stanie jałowym na zaciskach obu uzwojeń. Stosunek ten określa zdolność do zmiany wartości napięcia przez transformator. Przekładnię napięciową oznaczamy najczęściej literą grecką \vartheta_u lub literą K[1][3]:

\vartheta_u = \frac{U_{1}}{U_{2}},

gdzie:

U1 – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym
U2 – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym

Stosunek przekładni zwojowej i napięciowej[edytuj]

Jeśli pominiemy spadki napięcia występujące na rezystancjach uzwojeń oraz fakt istnienia strumieni rozproszenia фs, które powodują spadki napięcia na reaktancjach rozproszenia Xs to otrzymamy stosunek[1]:

\frac{U_{1}}{U_{2}} \approx \frac{z_{1}}{z_{2}},

czyli:

\vartheta_u \approx \vartheta_z.

Stosunek natężeń prądów płynących w uzwojeniach transformatora[edytuj]

Przybliżony stosunek wartości natężenia prądów płynących w uzwojeniach transformatora, przy pominięciu strat mocy czynnej i biernej wynosi[1]:

 \frac{z_{1}}{z_{2}} \approx \frac{U_{1}}{U_{2}} \approx \frac{I_{2}}{I_{1}},

ponieważ przyjęliśmy, że[1]:

S_1 \approx S_2
 S_1=U_1*I_1 oraz  S_2=U_2*I_2,

gdzie:

U1 – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym
U2 – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym
I1 – prąd występujący w uzwojeniu pierwotnym
I2 – prąd występujący w uzwojeniu wtórym
S – moc pozorna.

Wynika z tego, że w uzwojeniu górnym (o wyższym napięciu) płynie prąd o mniejszej wartości niż w uzwojeniu dolnym (o niższym napięciu)[1].

Przypisy

  1. a b c d e f g h i Transformatory. W: Antoni Plamitzer: Maszyny elektryczne. Wyd. siódme poprawione. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1982, s. 108-111. ISBN 83-204-04-08-8. (pol.)
  2. http://www.ssdservice.pl/~ssdservice/SSDdrives/ELEKTROTECHNIKA/transformatory/transf.pdf
  3. Transformator