Przekształcenie tożsamościowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Termin matematyczny przekształcenie jest w wielu kontekstach synonimem ogólnego terminu funkcja i terminu odwzorowanie. Wybór słowa zależy od tradycji danej dziedziny lub przyzwyczajeń autorów. W tym sensie termin przekształcenie tożsamościowe znaczy tyle co funkcja tożsamościowa, tj. przekształcenie typu

Drugie znaczenie terminu przekształcenie tożsamościowe lub przekształcenie identycznościowe nawiązuje do pojęcia tożsamości algebraicznej, tj. równania, które jest spełnione przy dowolnych wartościach podstawianych w miejsce zmiennych. W tym kontekście przekształcenie tożsamościowe to dowolne przekształcenie danego wyrażenia algebraicznego, które daje w wyniku wyrażenie tożsamościowo mu równe. Przykładem jest przekształcenie wyrażenia w wyrażenie

Na ogół przekształcenie takie stosuje się w celu uproszczenia zapisu danego wyrażenia albo sprowadzenia go do postaci umożliwiającej dalsze obliczenia.