Przestrzeń Frécheta (topologia)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przestrzeń Frécheta (także przestrzeń Frécheta-Uryshona) – w topologii ogólnej, przestrzeń topologiczna X o tej własności, że dla każdego podzbioru , punkt należy do domknięcia zbioru A wtedy i tylko wtedy, gdy jest granicą ciągu elementów zbioru A, tj. istnieje taki ciąg

,

że

[1].

Nazwa pojęcia[edytuj]

Nazwa pojęcia odnosi się do nazwiska francuskiego matematyka Maurice'a Frécheta, który rozważał abstrakcyjne struktury topologiczne zdefiniowane w terminach ciągów zbieżnych. W matematyce istnieją także inne znaczenia terminu przestrzeń Frécheta (dawniej określano nim przestrzenie T1; w analizie funkcjonalnej termin ten funkcjonauje w kontekście pewnej klasy przestrzeni liniowo-topologicznych).

Własności[edytuj]

Przypisy

  1. a b Engelking 1976 ↓, s. 78.
  2. Engelking 1976 ↓, s. 102.
  3. S. Franklin, Spaces in which sequences suffice II, Fund. Math. 61 (1967), 51–56.
  4. Engelking 1976 ↓, s. 122.
  5. Engelking 1976 ↓, s. 133.

Bibliografia[edytuj]

  1. Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Wyd. pierwsze. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1976.