Przybliżenie Borna-Oppenheimera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przybliżenie Borna-Oppenheimera - jedno z podstawowych przybliżeń stosowanych w chemii kwantowej i spektroskopii, umożliwiające rozdzielenie ruchu elektronów i jąder w cząsteczce.

W przybliżeniu Borna-Oppenheimera i ogólniejszym przybliżeniu adiabatycznym wykorzystuje się fakt, że jądra atomowe są tysiące razy cięższe od elektronów, a zatem poruszają się o kilka rzędów wielkości wolniej. Zakładamy zatem, że całkowita funkcja falowa cząsteczki jest iloczynem funkcji elektronowej , zależnej od zmiennych elektronowych oraz parametrycznie od położeń jąder , i funkcji jądrowej , zależnej od zmiennych jądrowych (położeń jąder i ewentualnie od spinów jąder):

oraz

Przybliżenie adiabatyczne, bardziej ogólne w stosunku do przybliżenia Borna-Oppenheimera, zawiera w hamiltonianie jeszcze człon równy energii kinetycznej jąder (dla danej geometrii cząsteczki) obliczonej za pomocą elektronowej funkcji falowej:

Przybliżenie Borna-Openheimera (lub adiabatyczne) pozwala zdefiniować takie pojęcia, jak energia elektronowa i powierzchnia energii potencjalnej dla ruchu jąder, oraz klasyfikować w spektroskopii przejścia promieniste jako elektronowe i oscylacyjno-rotacyjne.

Przybliżenie Borna-Openheimera jest na ogół dobrze spełnione, z wyjątkiem przypadku stanów zdegenerowanych lub prawie zdegenerowanych, gdzie występuje silne sprzężenie ruchu elektronów i jąder.

Historia[edytuj]

Nazwa przybliżenia Borna-Oppenheimera pochodzi od nazwisk Maksa Borna oraz Roberta Oppenheimera, którzy w 1927 opublikowali w Annalen der Physik artykuł Zur Quantentheorie der Molekeln (O teorii kwantowej cząsteczek) (Annalen der Physik, 84, 457-484 (1927)). Artykuł ten opisuje rozdzielenie ruchu elektronów oraz drgań i rotacji cząsteczki, jednak w innej formie niż ta prezentowana obecnie w podręcznikach chemii kwantowej.

Bibliografia[edytuj]

  • Alojzy Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej, PWN, Warszawa 1984.
  • Włodzimierz Kołos, Joanna Sadlej, Atom i cząsteczka , Wydaw. Nauk.-Techn., Warszawa 1998 (Wykłady z Chemii Fizycznej, red. Henryk Buchowski i in.)

Zobacz też[edytuj]