Punkt regularny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Punkt regularnypunkt leżący na krzywej o tej własności, że przez punkt ten przechodzi dokładnie jedna styczna. Wszystkie punkty regularne krzywej tworzą łuk regularny.

Teoria różniczkowania[edytuj | edytuj kod]

W ogólnej teorii różniczkowania, przez punkt regularny rozumie się następujące pojęcie:

Niech będą przestrzeniami Banacha oraz odwzorowanie będzie różniczkowalne w punkcie takim, że . Punkt nazywamy punktem regularnym zbioru , jeżeli pochodna odwzorowania w punkcie jest suriekcją .

Szczególne przypadki[edytuj | edytuj kod]

  • Jeśli , to punkt jest regularny wtedy i tylko wtedy, gdy .
  • Jeśli natomiast , to punkt jest regularny wtedy i tylko wtedy, gdy rząd macierzy
.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]