Quasi-grupa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Quasi-grupagrupoid G, dla dowolnych dwóch elementów a i b którego istnieją jednoznaczne rozwiązania równań:

[1].

Quasi-grupę G można także określić za pomocą trzech operacji binarnych: (mnożenie, dzielenie prawostronne, dzielenie lewostronne) spełniających aksjomaty:

,
[2].

Uwagi[edytuj]

  • Jednoznaczność rozwiązania równań
ax = b, ya = b

oznacza, że

jeśli ax = ay (lub xa = ya), to x = y[3].

Lupa[edytuj]

Lupa (pętla) to quasigrupa z elementem neutralnym mnożenia.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Aleksander Kurosz: Algebra ogólna. Wykłady z lat 1969-1970. Moskwa: 1974, s. 39. (ros.)
  2. Kurosz, op. cit., s. 39
  3. Garret Birkhoff: Lattice Theory. Moskwa: 1984, s. 210. (ros.)

Bibliografia[edytuj]

  1. Aleksander Kurosz: Algebra ogólna. Wykłady z lat 1969-1970. Moskwa: 1974. (ros.)
  2. Garret Birkhoff: Lattice Theory. Moskwa: 1984. (ros.)