Równania Chapmana-Kołmogorowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie Chapmana - Kołmogorowa odnosi się do jednorodnych procesów Markowa i wyraża się wzorem:

gdzie jest prawdopodobieństwem przejścia ze stanu do w czasie , a jest zmienną losową.

Równanie Chapmana - Kołmogorowa oznacza, iż prawdopodobieństwo przejścia ze stanu do w czasie może być realizowane w ten sposób, że najpierw zachodzi przejście ze stanu do w czasie , a następnie ze stanu do stanu w czasie . Takie przejścia mogą się odbywać na sposobów w zależności od wyboru stanu pośredniego

Równanie to jest jednak prawdziwe tylko dla procesów Markowa, ponieważ tylko one mają własność zwaną brakiem pamięci, co oznacza, że prawdopodobieństwo nie zależy od stanu , czyli od historii procesu.

Dokonując odpowiednich przekształceń tego wzoru otrzymamy równania Kołmogorowa.

Zobacz też[edytuj]