Równania równoważne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równania równoważne - równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań.

Poniższe równania są równoważne:

Przy założeniu, że x może przyjmować wartości rzeczywiste równoważne są też równania:

W dziedzinie liczb zespolonych równania te równoważne nie są.

Poniższe równania nie są równoważne:

Metoda równań równoważnych polega na takim przekształcaniu danego równania, aby na każdym etapie otrzymywać równanie prostsze, lecz równoważne danemu. Dochodząc w końcu do równania, którego rozwiązanie jest znane, mamy pewność, że jest to rozwiązanie równania wyjściowego.

Zobacz też[edytuj]