Równanie Clausiusa-Mossottiego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Równanie Clausiusa-Mossottiego wyraża stałą dielektryczną (względną przenikalność elektryczną ) przy pomocy polaryzowalności atomowej dielektryka składającego się z atomów i/lub cząsteczek, lub ich jednorodnej mieszaniny; jest odpowiednikiem równania Lorentza-Lorenza. Nazwa równania pochodzi od Ottaviano-Fabrizio Mossottiego i Rudolfa Clausiusa.

Równanie można wyrazić jako[1][2]:

gdzie:

– stała dielektryczna materiału,
przenikalność elektryczna próżni,
gęstość liczbowa, tj. liczba cząsteczek na metr sześcienny,
polaryzowalność cząsteczkowa w jednostkach SI [C·m²/V].

Gdy materiał składa się z mieszaniny dwóch lub więcej substancji (podobnie jak we wzorze na refrakcję molową mieszaniny), prawa strona powyższego równania będzie sumą polaryzowalności cząsteczkowych każdej składowej substancji, indeksowanej przez „i” w postaci[3]:

W układzie CGS równanie Clausiusa-Mossottiego jest zazwyczaj przepisywane na objętościową polaryzowalność cząsteczkową która ma jednostki objętości [m³][2]. Istnieje praktyka używania nazwy „polaryzowalność cząsteczkowa” zarówno dla jak i w literaturach przeznaczonych dla odpowiednich układów jednostek.

Równanie Clausiusa-Mossottiego jest uproszczonym równaniem Debye’a w postaci[2]:

gdzie:

polaryzacja molowa w materiale,
masa molowa atomów lub cząsteczek materiału,
– gęstość materiału,
liczba Avogadra,
elektryczny moment dipolowy,
Stała Boltzmanna,
– temperatura.

Wzór na polaryzację molową w którym pomija się czynnik (wynikający z termicznego uśrednienia momentu dipolowego w obecności zewnętrznego pola elektrycznego), daje wzór Clausiusa-Mossottiego. Równanie Clausiusa-Mossottiego stosuje się przy znikomym wpływie trwałych elektrycznych momentów dipolowych na polaryzację, tj. gdy cząsteczki są apolarne lub gdy częstotliwość zewnętrznego pola elektrycznego jest tak wysoka, że cząsteczki nie mogą orientować się wystarczająco szybko, aby nadążyć za zmianą kierunku pola.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Pierre van Rysselberghe. Remarks concerning the Clausius-Mossotti Law. „J. Phys. Chem.”. 36 (4), s. 1152–1155, January 1932. DOI: 10.1021/j150334a007 (ang.). 
  2. a b c Chapter 18. W: Peter Atkins, Julio de Paula: Atkins’ Physical Chemistry (8th edition). W.H. Freeman and Company, 2006, s. 622–629. ISBN 0-7167-8759-8. (ang.)
  3. Chapter 6. W: Paul Lorrain, Dale R. Corson: Electromagnetic fields and waves (2nd Edition). San Francisco: W. H. Freeman, 1970. ISBN 0-7167-0331-9. (ang.)

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]