Równanie soczewki

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce

,

gdzie:

– odległość przedmiotu od soczewki,
– odległość obrazu od soczewki,
ogniskowa soczewki.

Wnioski wynikające z równania soczewki[edytuj]

Ze wzoru łatwo można odczytać, że gdy , czyli padające promienie stają się równoległe do osi optycznej, wówczas . Oznacza to, że promienie po przejściu przez soczewkę skupiają się w odległości od soczewki, czyli w ognisku. Równanie jest symetryczne ze względu na zamianę z . Oznacza to, że można odwrócić bieg promieni i będą poruszały się one po tym samym torze. Jeżeli zatem źródło światła umieszczone zostanie w ognisku, po przejściu przez soczewkę promienie będą równoległe do osi optycznej.

Z równania wywnioskować można również, że w przypadku gdy , staje się ujemne, co oznacza, że obraz powstaje po tej samej stronie soczewki, po której znajduje się przedmiot (jest to obraz pozorny). Podobnie, gdy ogniskowa (w soczewkach rozpraszających), również .

Zastosowanie[edytuj]

Wzór ten jest tylko pewnym przybliżeniem. Jest on dobrze spełniony dla promieni przyosiowych i w przypadku, gdy soczewka jest cienka w porównaniu z odległościami występującymi we wzorze.

Zazwyczaj używa go się do wyznaczania położenia obrazu, gdy znane jest położenie przedmiotu i soczewki. Obowiązuje on również w przypadku zwierciadeł, z tym że odwrotnie niż dla soczewek, jest dodatnie, gdy obraz powstaje przed zwierciadłem (obraz rzeczywisty) i ujemne, gdy powstaje za zwierciadłem (obraz pozorny). Dla zwierciadła płaskiego i z równania soczewki wynika, że .