Równoległościan

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równoległościanwielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian. Ściany równoległościanu są równoległobokami. Równoległościan ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

Jeśli ściany równoległościanu są rombami, to nazywa się on romboedrem, jeśli prostokątami - prostopadłościanem, jeśli kwadratami - sześcianem.

Równoległościan można rozpiąć na dowolnych trzech niezerowych i niezawartych w jednej płaszczyźnie wektorach o wspólnym początku. „Rozpinanie” oznacza utworzenie wielościanu, którego krawędzie są równoległe do zadanych wektorów i mają tę samą długość.

Przekątne równoległościanu przecinają się w jednym punkcie, znajdującym się w połowie każdej z nich.

Objętość równoległościanu jest dana wzorem V = S×h, gdzie S jest powierzchnią podstawy, a h wysokością; jako podstawę można tu wziąć jakąkolwiek ścianę, a wysokość jest odległością między płaszczyzną tej podstawy a płaszczyzną ściany przeciwległej do podstawy.