Raty równe
Raty równe (raty annuitetowe) – schemat spłaty długu, w którym wszystkie raty kapitałowo-odsetkowe mają równe wysokości.
Spłata długu w ratach równych charakteryzuje się tym, że na początku okresu spłacania kredytu kwoty spłacanego kapitału są niższe niż pod koniec, natomiast części odsetkowe na początku są wyższe, a potem niższe. Spłata długu w ratach równych jest równoważna zakupowi przez kredytodawcę u kredytobiorcy renty stałej na okres równy okresowi kredytowania.
Wartość raty w schemacie rat równych jest wyznaczana ze wzoru:
gdzie:
- – wysokość raty równej,
- – kwota udzielonego kredytu,
- – oprocentowanie kredytu w skali roku,
- – liczba rat płatnych w ciągu roku (np. dla rat płatnych co kwartał),
- – liczba rat.
W schemacie spłat w ratach równych płatności kapitałowe w kolejnych okresach tworzą ciąg geometryczny o ilorazie
W Polsce banki udzielające kredytów mieszkaniowych, a także konsumpcyjnych oferują klientom do wyboru spłatę kredytu w ratach malejących (stała rata kapitałowa) lub ratach równych. Raty równe cieszą się większą popularnością niż raty malejące ze względu na fakt, że w początkowym okresie wysokość raty równej jest niższa niż raty sumarycznej w schemacie spłat w równych ratach kapitałowych. Kredyty mieszkaniowe są zwykle oprocentowane stopą zmienną opartą na stawkach WIBOR, co powoduje konieczność ustalania nowej wartości raty równej po każdej zmianie stawki WIBOR.
- Przykład
Bank udzielił kredytu o wysokości 420 tys. PLN na okres 3 lat. Spłata odbywa się w schemacie rat równych płatnych co pół roku. Oprocentowanie kredytu wynosi 5% w skali roku. Zgodnie ze wzorem powyżej wysokość raty jest równa:
Szczegółowy plan spłat kredytu został zawarty w tabeli poniżej. Wykres obok przedstawia strukturę kolejnych rat – widać, że raty sumaryczne są równe, części kapitałowe rat rosną, a części odsetkowe maleją.
Nr raty | Część kapitałowa | Część odsetkowa | Rata całkowita |
---|---|---|---|
1 | 65,751 | 10,500 | 76,251 |
2 | 67,395 | 8,856 | 76,251 |
3 | 69,080 | 7,171 | 76,251 |
4 | 70,807 | 5,444 | 76,251 |
5 | 72,577 | 3,674 | 76,251 |
6 | 74,391 | 1,860 | 76,251 |
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa. Warszawa: PWN 2013.
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Kalkulator rat malejących. nbportal.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2014-09-03)]. [dostęp 2014-03-15]
- Jak spłacać kredyt? Raty równe a malejące [dostęp 2014-03-15]