Reguła dedukcyjna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Reguła (dyrektywa) dedukcyjna, także reguła (dyrektywa) inferencyjna, reguła (dyrektywa) dowodzenia - właściwa dla danego systemu dedukcyjnego reguła pozwalająca uznawać zdania na podstawie ciągu zdań o określonej strukturze już uprzednio uznanych. Stanowi strukturalną regułę wnioskowania dedukcyjnego.

Każdy sformalizowany system dedukcyjny posiada określony, właściwy sobie zespół reguł dedukcyjnych. Najczęściej występujące reguły dedukcyjne to reguła odrywania, reguła podstawiania i reguła zastępowania. Rachunek kwantyfikatorów zawiera także reguły dołączania i opuszczania kwantyfikatorów.

Przykłady[1][edytuj]

Przyjmując aksjomaty:

(A1)

(A2)

(A3)

Można udowodnić prawo tożsamości stosując regułę podstawiania dla zmiennych zdaniowych (RP) i regułę odrywania dla zmiennych zdaniowych (RO) w następujący sposób:

(1) (A1)

(2) (RP: 1)

(3) (A3)

(4) (RO: 2, 3)

(5) (RP: 4)

(6) (A2)

(7) (RO: 5, 6)

Stosując reguły dowodzenia można dowodzić twierdzenia nie tylko bezpośrednio z aksjomatów, ale też posługując się twierdzeniami dowiedzionymi z aksjomatów uprzednio.

Przypisy

  1. Za: Barbara Stanosz, Ćwiczenia z logiki, Warszawa 1973