Relacja przechodnia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary oraz pary to zachodzi też dla pary

Relację dwuczłonową nazywa się przechodnią, gdy:

Równoważnie, jest przechodnia dokładnie wtedy, gdy gdzie „” oznacza działanie składania relacji binarnych.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Relacje przechodnie:

Relacje nieprzechodnie:

  • relacja różności „” nie jest przechodnia. i ale
  • relacja „jest rodzicem” nie jest przechodnia – dziadkowie nie są rodzicami swoich wnuków,
  • liniowa niezależność dwóch wektorów,
  • przecinanie się zbiorów,
  • przemienność komutacja funkcji w danym zbiorze (działań jednoargumentowych) lub macierzy kwadratowych,
  • współpłaszczyznowość (komplanarność) dwóch prostych, półprostych, odcinków lub wektorów.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]