Relacja spójna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Relacja spójna (liniowa) – dwuczłonowa relacja \varrho \subset X \times X spełniająca następujący warunek:

(\forall x,y \in X)((x,y) \in \varrho \, \or \, (y,x) \in \varrho \ ).

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Przykładem relacji spójnej jest relacja  \leqslant na zbiorze liczb naturalnych. Jeśli weźmiemy dowolne dwie liczby naturalne to zawsze jedna z nich jest nie większa od drugiej.

Przykładem relacji, która nie jest spójna, jest relacja podzielności na zbiorze liczb naturalnych dodatnich. Na przykład żadna para różnych liczb pierwszych nie spełnia takiej relacji.

Relacja pełna jest spójna. Relacja pusta nie jest spójna, o ile nie jest określona na zbiorze pustym.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy