Rozciąganie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy pojęcia technicznego. Zobacz też: rozciąganie (sport).

Rozciąganie osiowe - w wytrzymałości materiałów definiujemy dwa podstawowe przypadki rozciągania osiowego:

Rozciąganie czyste
  • Rozciąganie czyste pręta, w którym do ścianek poprzecznych jednorodnego i izotropowego pręta pryzmatycznego przyłożone jest obciążenie o stałej gęstości o zwrocie zgodnym z wektorem normalnym powierzchni ścianki poprzecznej (prostopadłym do ścianki, skierowanym na zewnątrz). Dla tego przypadku wytrzymałościowego znane jest rzeczywiste rozwiązanie zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości.
  • Rozciąganie proste pręta, które różni się od rozciągania "czystego" tym, że obciążenie zastępujemy dwójką przeciwnie skierowanych, równych co do wartości i współliniowych sił skupionych, działających w osi tego pręta. Analityczne rozwiązanie tego przypadku jest praktycznie niemożliwe, dlatego stosujemy zgodnie z zasadą de Saint-Venanta rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania przyjmując, że

gdzie A oznacza pole przekroju poprzecznego pręta.

Rozciąganie proste

Rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania[edytuj]

Rozwiązanie zagadnienia liniowej teorii sprężystości w przypadku czystego rozciągania jest następujące:

Tensor naprężeń:

Tensor odkształceń

gdzie:

Wektor przemieszczeń

  • wzdłuż osi pręta
  • w kierunkach prostopadłych

Przy czym stałe a,b,...,f wylicza się na podstawie kinematycznych warunków brzegowych (tj. tego jak pręt jest utwierdzony).

Warunki projektowania[edytuj]

Pręty rozciągane projektuje się ze względu na możliwość wystąpienia dwóch stanów niebezpiecznych:

  • graniczny stan użytkowania - wydłużenie nie może przekroczyć wartości dopuszczalnej
    Lub gdy siła osiowa Fx nie jest stała w całym pręcie (jest funkcją zmiennej x):
    • (l - długość początkowa pręta)
  • graniczny stan nośności - naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości na rozciąganie
Substancja [MPa] [%]
Wolfram 1715 2
Brąz berylowy 1000 <50
Diament 1800
Włókno szklane 4000 4
Cyna 14 70
Ołów 14 50
Teflon 20 300
Styropian 0,3
Beton 2-5

gdzie: - wytrzymałość na rozciąganie i δ- względne wydłużenie w chwili zerwania

Zobacz też[edytuj]

Linki zewnętrzne[edytuj]