Rozkład Erlanga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Rozkład Erlanga
Gęstość prawdopodobieństwa
{{{opis wykresu}}}
{{{opis wykresu}}}
Dystrybuanta
{{{opis wykresu dystrybuanty}}}
{{{opis wykresu dystrybuanty}}}
Parametry parametr kształtu (liczba całkowita)
częstość (liczba rzeczywista)
alt.: parametr skali (liczba rzeczywista)
Nośnik
Gęstość prawdopodobieństwa
Dystrybuanta
Wartość oczekiwana (średnia)
Mediana Nie da się zapisać w prostej postaci
Moda dla
Wariancja
Współczynnik skośności
Kurtoza
Entropia
Funkcja tworząca momenty dla
Funkcja charakterystyczna
Odkrywca Agner Krarup Erlang

Rozkład Erlangaciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A. K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych.

Związek z rozkładem wykładniczym jest następujący. Dla ciągu niezależnych zmiennych losowych , z których każda ma rozkład wykładniczy z jednakowym parametrem zmienna losowa ma rozkład Erlanga z parametrami . Wynika to bezpośrednio z postaci funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego.