Rozkład chi

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
rozkład χ
Parametry A, B, ν
Gęstość prawdopodobieństwa
Dystrybuanta
Wartość oczekiwana (średnia)
Mediana nie może być wyrażona za pomocą funkcji elementarnych
Moda
Wariancja
Współczynnik skośności
Kurtoza


Rozkład chi (zapisywany jako rozkład χ) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa tego rozkładu dana jest wzorem:

gdzie A, B, ν to parametry rozkładu, zaś Γ oznacza funkcję gamma.

Parametr ν nazywany jest liczbą stopni swobody rozkładu, musi być liczbą większą od 0.

Dystrybuanta tego rozkładu ma postać:

Własności:

  • Jeśli zmienna losowa X ma rozkład chi-kwadrat, to zmienna losowa ma rozkład chi.
  • Mediana nie może być wyrażona za pomocą funkcji elementarnych, natomiast skośność i kurtoza wyrażają się wzorami:

Skośność:

Kurtoza:

Specjalne przypadki:

Zobacz też[edytuj]