Rozmaitość pseudoriemannowska

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ogólna teoria względności
Spacetime curvature.png
Równanie Einsteina
Wstęp
Aparat matematyczny
Testy doświadczalne

Rozmaitość pseudoriemannowska (przestrzeń pseudoriemannowska) – uogólnienie rozmaitości riemannowskiej: tensor metryczny może tu być zarówno określony dodatnio jak i ujemnie. Każda przestrzeń lokalnie styczna do rozmaitości pseudoriemannowskiej jest przestrzenią pseudoeuklidesową opisaną przez izotropową formę kwadratową.

Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Bernharda Riemanna.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

1) Przykładem 4-wymiarowej przestrzeni pseudoeuklidesowej (będącej płaską wersją przestrzeni pseudoriemannowskiej) jest przestrzeń Minkowskiego. Przestrzeń ta stanowi podstawę matematycznego opisu czasoprzestrzeni w szczególnej teorii względności).

2) Czasoprzestrzeń modelowana za pomocą 4-wymiarowej rozmaitości lorentzowskiej (będącej zakrzywioną rozmaitością pseudoriemannowską) występuje w ogólnej teorii względności. Obecność materii powoduje powstanie zakrzywień czasoprzestrzeni.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]