Rzut prostokątny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Rzut prostokątnyodwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę zwaną rzutnią, które każdemu punktowi przestrzeni przypisuje punkt na rzutni, przez który przechodzi prosta prostopadła do rzutni i przechodząca przez dany punkt przestrzeni. Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego.

Rodzaje rzutów prostokątnych[edytuj]

Rzuty Monge[edytuj]

Odwzorowanie polegające na przeniesieniu trójwymiarowego obiektu na płaszczyznę za pomocą dwóch (lub trzech) prostopadłych do siebie płaszczyzn Istnieją zasadniczo dwie konwencje tego odwzorowywania: europejska, w której rzutuje się część przednią i górną obiektu oraz amerykańska, w której ukazuje się część odpowiednio dolną i tylną obiektu. W obu przypadkach na trzeciej rzutni znajduje się lewy bok obiektu[1].

Rzut cechowany[edytuj]

Rzut, w którym używa się tylko jednej rzutni – poziomej. Wysokość obiektu podawana jest w przyjętych na rysunku jednostkach, które podawane są w postaci współrzędnych przy charakterystycznych punktach obiektu (np. wierzchołkach). Odwzorowanie to znalazło zastosowanie w kartografii[2]

Szczególne położenia prostych i płaszczyzn[edytuj]

  • Odcinek równoległy do rzutni po zrzutowaniu zachowuje swoją długość.
  • Prosta prostopadła do rzutni rzutuje się na punkt[3]
  • Kąt w przestrzeni, którego ramiona są równoległe do rzutni (leży na płaszczyźnie równoległej do rzutni) zachowuje miarę.
  • Płaszczyzna prostopadła do rzutni rzutuje się na prostą[4]

W sytuacji, gdy obiekt nie jest dany w rzutach w położeniu szczególnym, a istnieje potrzeba odczytania jego parametrów z rysunku, należy go do tego położenia sprowadzić. W tym celu wykonuje się transformacje lub kłady[5].

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

Przypisy

  1. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 73
  2. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 205
  3. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 76
  4. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 79
  5. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 109