Satoshi Tsunami zawodową karierę piłkarską rozpoczął w 1980 roku w klubie Yomiuri. Z Yomiuri, który w 1992 zmienił nazwę na Verdy Kawasaki siedmiokrotnie zdobył mistrzostwo Japonii w 1983, 1984, 1987, 1991, 1992, 1993 i 1994, trzykrotnie Puchar Cesarza w 1984, 1986, 1987 oraz Puchar Klubowych Mistrzów Azji w 1988 roku. W klubie z Kawasaki rozegrał 230 meczów, w których strzelił 5 bramek.
Tsunami występował w reprezentacji Japonii w latach 1980-1995. W 1980 uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1982. W 1985 uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1986. W 1992 uczestniczył w Pucharze Azji, który zakończył się zwycięstwem Japonii. Na turnieju rozgrywanym w Japonii wystąpił w czterech meczach z Koreą Północną, Iranem, Chinami oraz w finale z Arabią Saudyjską.
W 1993 uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1994. W 1995 roku uczestniczył w drugiej edycji Pucharu Konfederacji. Na turnieju w Arabii Saudyjskiej wystąpił w obu przegranych meczach grupowych z Nigerią i Argentyną. W sumie w reprezentacji wystąpił w 78 spotkaniach, w których strzelił 2 bramki.
