Prawo Grassmanna (elektromagnetyzm)

Prawo Grassmanna – wzór pozwalający obliczyć siłę, z jaką jeden przewodnik z prądem w próżni oddziałuje na drugi.

$\mathrm {d} {\vec {F}}_{12}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I_{1}I_{2}{\frac {\mathrm {d} {\vec {l}}_{2}\times (\mathrm {d} {\vec {l}}_{1}\times {\vec {r}}_{12})}{|{\vec {r}}_{12}|^{3}}},$

gdzie:

$\mathrm {d} {\vec {F}}$ – elementarna siła,

$\mu _{0}$ – przenikalność magnetyczna próżni,

$I_{1},I_{2}$ – prądy płynące w obu przewodnikach,

$\mathrm {d} {\vec {l}}_{1,2}$ – różniczkowe elementy długości obu przewodów,

${\vec {r}}_{12}$ – promień wodzący o początku w określonym punkcie pierwszego przewodnika i końcu w rozważanym punkcie drugiego przewodnika,

$\times$ – symbol działania iloczynu wektorowego.

Ma on znaczenie tylko formalne. Wynika z siły Lorentza i prawa Biota-Savarta.

Wtedy: ${\vec {F}}_{12}=\int \mathrm {d} {\vec {F}}_{12}.$

Zobacz też

• Hermann Grassmann

Linki zewnętrzne

• Longitudinal electrodynamic forces – and their possible technological applications