Zasada zachowania pędu: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja nieprzejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 19:59, 7 mar 2008

Sformułowanie zasady zachowania pędu

Suma wektorowa wszystkich pędów izolowanego układu punktów materialnych pozostaje stała.

\sum _{i=1}^{n}{\vec {p}}_{i}=const.

\Delta \sum \limits _{i}^{n}{{\vec {p}}_{i}}=0

Układ izolowany, oznacza, że na nie działają na niego żadne siły zewnętrzne. Obecność sił wewnętrznych, między elementami układu, nie zmienia pędu układu.

Zasada nie dotyczy układów nie-izolowanych. Gdy na układ ciał działa siła zewnętrzna, wówczas pęd wypadkowy układu zmienia się. Zasada zachowania pędu wynika wprost z II zasady dynamiki w postaci uogólnionej. Można ją również wywieść z niezmienniczości lagranżjanu (hamiltonianu) względem przesunięć w przestrzeni (jeśli wszystkie punkty przesuniemy w przestrzeni o ${\bar {r}}$ to nowy układ będzie identyczny z pierwotnym). Sytuacji takiej odpowiada brak członu potencjalnego w lagranżjanie (hamiltonianie).

Przykłady zastosowania

Zderzenia sprężyste i niesprężyste.
Odrzut.

Odrzut

Przejawem działania tej zasady jest zjawisko odrzutu, polegające na tym, że przy rozpadzie ciała na dwie części obie otrzymują pędy jednakowe co do wartości bezwzględnej, lecz przeciwnie skierowane względem układu odniesienia, w którym ciało przed rozpadem pozostawało w spoczynku.

Przykłady odrzutu

Napęd odrzutowy w samolotach odrzutowych i rakietach. Pęd strumienia gazów wyrzucanych z dyszy nadaje samolotowi lub rakiecie pęd w kierunku przeciwnym.
Odrzut i podrzut broni palnej.
Odrzut jądra atomowego - przy emisji cząsteczek z jądra.
Sposób poruszania się niektórych zwierząt wodnych (np. meduzy)

Zasada jest zawsze spełniona (dla dowolnego układu izolowanego) w każdym procesie fizycznym, tylko w niektórych zjawiskach opisywanych przez mechanikę kwantową możliwe jest krótkotrwałe jej złamanie (w czasie zajścia oddziaływania), jednak już po bardzo krótkim czasie (potrzebnym światłu na przebycie odległości między cząstkowych) zasada ta jest spełniona. Zasadę zachowania momentu pędu można wraz z zasadą zachowania materii-energii połączyć w zasadę zachowania czteropędu.

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
+==Sformułowanie zasady zachowania pędu==
-'''Zasada zachowania pędu''' mówi, że dla dowolnego [[układ odosobniony|'''izolowanego''' układu]] punktów materialnych, bez względu na to, jakie jest oddziaływanie między nimi, [[suma]] wektorowa wszystkich [[pęd (fizyka)|pędów]] pozostaje stała. Przejawem działania tej zasady jest zjawisko [[Odrzut broni|odrzutu]], polegające na tym, że przy rozpadzie ciała na dwie części obie otrzymują pędy jednakowe co do wartości bezwzględnej, lecz przeciwnie skierowane względem [[układ odniesienia|układu odniesienia]], w którym ciało przed rozpadem pozostawało w spoczynku. Przykładem mogą być odrzuty przy strzelaniu z broni palnej, przy emisji cząsteczek z jądra atomowego itp. Na tej podstawie działają też samoloty odrzutowe oraz rakiety, gdzie pęd strumienia gazów wyrzucanych z dyszy nadaje samolotowi lub rakiecie pęd w kierunku przeciwnym.
+[[Suma]] wektorowa wszystkich [[pęd (fizyka)|pędów]] [[układ odosobniony|'''izolowanego''' układu]] punktów materialnych pozostaje stała.
+:<math>\sum _{i=1} ^{n} \vec{p}_{i} = const.</math>
+:<math>\Delta \sum\limits_{i}^{n}{\vec{p}_{i}}=0</math>
+Układ izolowany, oznacza, że na nie działają na niego żadne siły zewnętrzne. Obecność sił wewnętrznych, między elementami układu, nie zmienia pędu układu.
-Matematyczne sformułowanie zasady zachowania pędu:
+Zasada  nie dotyczy [[układ odosobniony|układów nie-izolowanych]]. Gdy na układ ciał działa siła zewnętrzna, wówczas pęd wypadkowy układu zmienia się. Zasada zachowania pędu wynika wprost z [[Zasady dynamiki Newtona|II zasady dynamiki]] w postaci uogólnionej. Można ją również wywieść z niezmienniczości [[lagranżjan]]u ([[hamiltonian]]u) względem przesunięć w przestrzeni (jeśli wszystkie punkty przesuniemy  w przestrzeni o <math>\bar{r}</math> to nowy układ będzie identyczny z pierwotnym). Sytuacji takiej odpowiada brak członu potencjalnego w [[lagranżjan|lagranżjanie]] ([[hamiltonian|hamiltonianie]]).
-<math>\sum _{i=1} ^{n} \vec{p}_{i} = const.</math>
+===Przykłady zastosowania===
+* [[Zderzenie sprężyste|Zderzenia sprężyste]] i [[Zderzenie|niesprężyste]].
+* Odrzut.
+==Odrzut==
+Przejawem działania tej zasady jest zjawisko odrzutu, polegające na tym, że przy rozpadzie ciała na dwie części obie otrzymują pędy jednakowe co do wartości bezwzględnej, lecz przeciwnie skierowane względem [[układ odniesienia|układu odniesienia]], w którym ciało przed rozpadem pozostawało w spoczynku.
+===Przykłady odrzutu===
+* Napęd odrzutowy w samolotach odrzutowych i rakietach. Pęd strumienia gazów wyrzucanych z dyszy nadaje samolotowi lub rakiecie pęd w kierunku przeciwnym.
+* [[Odrzut broni|Odrzut]] i [[podrzut broni]] palnej.
+* [[Atom gorący|Odrzut jądra atomowego]] - przy emisji cząsteczek z jądra.
+* Sposób poruszania się niektórych zwierząt wodnych (np. [[Meduza|meduzy]])
-Zasada  nie dotyczy [[układ odosobniony|układów nie-izolowanych]].
 Zasada  jest zawsze spełniona (dla dowolnego [[układ odosobniony|układu izolowanego]]) w każdym procesie fizycznym, tylko w niektórych zjawiskach opisywanych przez [[mechanika kwantowa|mechanikę kwantową]] możliwe jest krótkotrwałe jej złamanie (w czasie zajścia oddziaływania), jednak już po bardzo krótkim czasie (potrzebnym światłu na przebycie odległości między cząstkowych) zasada ta jest spełniona. Zasadę zachowania momentu pędu można wraz z zasadą zachowania materii-energii połączyć w zasadę zachowania [[czteropęd]]u.
-Zasada wynika z niezmienniczości [[lagranżjan]]u ([[hamiltonian]]u) względem przesunięć w przestrzeni (jeśli wszystkie punkty przesuniemy  w przestrzeni o <math>\bar{r}</math> to nowy układ będzie identyczny z pierwotnym). Sytuacji takiej odpowiada brak członu potencjalnego w [[lagranżjan|lagranżjanie]] ([[hamiltonian|hamiltonianie]]).