Wstęga Newtona

Fraktal Newtona dla $z_{i+1}=z_{i}^{3}-1\!$

Fraktal Newtona dla z³ - 1 = 0

Fraktal Newtona dla równania $p(z)=z^{5}-1$

Wstęga Newtona (znany też jako fraktal Newtona albo basen Newtona) jest fraktalem.

Fraktale Netona można otrzymać rozwiązując poszukiwanie pierwiastków równania

$p(z)=0$, $p(z)=z^{3}-1$

za pomocą metody Newtona

$z_{i+1}=z_{i}-{\frac {p(z_{i})}{p'(z_{i})}}=z_{i}-{\frac {z_{i}^{3}-1}{3\,z_{i}^{2}}}\!$.

Innymi słowy fraktal Newtona jest zbiorem przyciągania pierwiastków równania z^k = 1.

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki
• metoda Newtona
• zbiór Julii
• zbiór Mandelbrota
• zbiór Cantora
• dywan Sierpińskiego
• kostka Mengera
• paproć Barnsleya
• fraktal
• MPSolve - obliczanie punktów miejsc zerowych wielomianów