Stopień wielomianu: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m en, es, nl |
wycięcie nieprawdy |
||
| Linia 3: | Linia 3: | ||
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność. |
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność. |
||
Należy pamiętać, że o stopniu wielomianu można mówić dopiero po jego uporządkowaniu. Na przykład <math>2x^{2}+x-2x^{2}</math> - stopień tego wielomianu wynosi 1, nie 2, mimo że obecne są wyrazy stopnia drugiego. |
|||
Stopień wielomianu ma następujące własności: |
Stopień wielomianu ma następujące własności: |
||
Wersja z 20:24, 22 mar 2006
Stopień wielomianu jest to najwyższy ze stopni jego składników (jednomianów). Dla wielomianu jednej zmiennej jest to największa potęga zmiennej, która występuje jawnie w wielomianie.
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność.
Stopień wielomianu ma następujące własności:
- stopień sumy i różnicy wielomianów jest nie większy niż większy z ich stopni
- stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie ich stopni w pierścieniu bez dzielników zera.
Przykłady
- 3x3−2x2+x−1 — wielomian stopnia 3
- x5+x3−2x+11 — wielomian stopnia 5
- 2x — wielomian stopnia 1
- −9 — wielomian stopnia 0.
- 0 — wielomian zerowy (!).