Przekładnia transformatora: Różnice pomiędzy wersjami

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
artykuł napisany od nowa
(→‎Bibliografia: standaryzacja tytułów sekcji bibliografii)
(artykuł napisany od nowa)
'''Przekładnia transformatora''' liczba określająca stosunek wartościliczby zwojów [[uzwojenie wtórnepierwotne|napięciauzwojenia wtórnegopierwotnego]] do liczby zwojów [[uzwojenie wtórne|pierwotnegouzwojenia wtórnego]] w(''przekładnia [[transformator]]ze<ref>Wzwojowa'') niektórychlub podręcznikachstosunek inapięcia słownikachpierwotnego do napięcia wtórnego (''przekładnia definiowananapięciowa'')<ref jestname=plamitzer>{{cytuj jakoksiążkę stosunek| liczbynazwisko zwojów=Plamitzer uzwojenia| pierwotnegoimię do=Antoni liczby| zwojówautor uzwojenialink wtórnego,=Antoni dlatego,Plamitzer w| celuinni uniknięcia= niejednoznaczności,| dobrzetytuł jest=Maszyny precyzowaćelektryczne liczbę| zwojówurl w= odpowiednich| zwojach.wydanie Tym=siódme bardziej,poprawione że| niektórzywydawca autorzy=Wydawnictwa wręczNaukowo-Techniczne definiują| przekładnięmiejsce jako=Warszawa stosunek| liczbyrok zwojów,=1982 bez| określania,strony która=108-111 liczba| jestrozdział w=Transformatory liczniku,| aisbn która=83-204-04-08-8 w| mianowniku.język =pl}}</ref>.
 
== Przekładnia zwojowa ==
Dla transformatora idealnego przekładnia, zazwyczaj oznaczaną grecką literą ''η'', jest równa:
'''Przekładnią zwojową transformatora''' nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego. Przekładnię tą oznaczamy najczęściej literą grecką <math>\eta</math> lub <math>\vartheta_z</math>{{r|plamitzer}}:
 
:: <math> \etavartheta_z = \frac{U_{2}}{U_z_{1}} = \frac{n_z_{2}}{n_{1}}</math>,
 
gdzie:
Podobny wzór można wyprowadzić dla natężeń prądów płynących przez uzwojenia pierwotne i wtórne. W transfromatorze idealnym moc wejściowa i wyjściowa będą równe:
* ''n'': z<sub>1</sub> – liczba zwojów [[uzwojenie|uzwojenia]] pierwotnego
:: <math>P = U_{1}*I_{1} = U_{2}*I_{2} </math>
: z<sub>2</sub> – liczba zwojów uzwojenia wtórnego.
: stąd:
 
:: <math>\eta = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{\frac{P}{I_{2}}} {\frac{P}{I_{1}}} = \frac{P}{I_{2}} * \frac{I_{1}}{P} = \frac{I_{1}}{I_{2}}</math>
Uwzględniając wzory na napięcia indukowane w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym{{r|plamitzer}}:
 
:: <math> U_{i1} = 4,44fz_{1}\phi </math> ,
 
:: <math>P = U_{1}*I_{1i2} = U_{2}*I_4,44fz_{2}\phi </math> ,
 
dla transformatorów jednofazowych przyjmujemy, że{{r|plamitzer}}:
 
:: <math> \vartheta_z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{U_{i1}}{U_{i2}}</math>,
 
gdzie:
* ''n'' – liczba zwojów [[uzwojenie|uzwojenia]]
* ''U'' – [[napięcie elektryczne]]
* ''I'' – [[natężenie prądu elektrycznego]]
* indeks 1 – [[Uzwojenie pierwotne|strona pierwotna]]
* indeks 2 – [[uzwojenie wtórne|strona wtórna]]
 
: z<sub>1</sub> – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego
W transformatorze rzeczywistym powyższe zależności nie są ścisłe i wartość przekładni obliczana jest w zależności od przeznaczenia i zastosowania transformatora. Dla przykładu, w transformatorach energetycznych przekładnia jest wyznaczana ze stosunków napięć, w [[przekładnik prądowy|przekładnikach prądowych]] ze stosunku prądów, a w transformatorach używanych do [[dopasowanie impedancji|dopasowania impedancji]] ze stosunku liczby zwojów.
: z<sub>2</sub> – liczba zwojów uzwojenia wtórnego
 
: U<sub>i1</sub> – [[Napięcie elektryczne|napięcie]] indukowane w uzwojeniu pierwotnym
: U<sub>i2</sub> – napięcie indukowane w uzwojeniu wtórnym
: f – [[częstotliwość napięcia]]
 
: ф – [[Strumień indukcji magnetycznej|strumień]] główny.
 
== Przekładnia napięciowa ==
 
'''Przekładnią napięciową transformatora''' nazywamy stosunek napięć występującego w stanie jałowym na zaciskach obu uzwojeń. Stosunek ten określa zdolność do zmiany wartości napięcia przez transformator. Przekładnię napięciową oznaczamy najczęściej literą grecką <math>\vartheta_u</math> lub literą <math>K</math>{{r|plamitzer}}<ref>[http://www.invisionresources.pl/index.php?Spanner=transformator Transformator]</ref>:
 
:: <math>\vartheta_u = \frac{U_{1}}{U_{2}}</math>,
 
gdzie:
 
: U<sub>1</sub> – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym
: U<sub>2</sub> – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym
 
== Stosunek przekładni zwojowej i napięciowej ==
 
Jeśli pominiemy spadki napięcia występujące na [[rezystancja|rezystancjach]] uzwojeń oraz fakt istnienia strumieni rozproszenia ф<sub>s</sub>, które powodują spadki napięcia na [[reaktancja|reaktancjach]] rozproszenia X<sub>s</sub> to otrzymamy stosunek{{r|plamitzer}}:
 
:: <math>\frac{U_{1}}{U_{2}} \approx \frac{z_{1}}{z_{2}}</math>,
 
czyli:
 
:: <math>\vartheta_u \approx \vartheta_z</math>.
 
== Stosunek natężeń prądów płynących w uzwojeniach transformatora ==
 
Przybliżony stosunek wartości [[Natężenie prądu elektrycznego|natężenia prądów]] płynących w uzwojeniach transformatora, przy pominięciu strat [[moc czynna|mocy czynnej]] i [[moc bierna|biernej]] wynosi{{r|plamitzer}}:
 
:: <math>\eta = \frac{U_{2}}{U_z_{1}} = \frac{\frac{P}{I_z_{2}}} {\approx \frac{P}{I_U_{1}}} = \frac{P}{I_U_{2}} *\approx \frac{I_{12}}{P} = \frac{I_{1}}{I_{2}}</math>,
 
ponieważ przyjęliśmy, że{{r|plamitzer}}:
 
:: <math>S_1 \approx S_2</math>
::<math> S_1=U_1*I_1</math> oraz <math> S_2=U_2*I_2</math>,
 
gdzie:
 
: U<sub>1</sub> – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym
: U<sub>2</sub> – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym
: I<sub>1</sub> – prąd występujący w uzwojeniu pierwotnym
: I<sub>2</sub> – prąd występujący w uzwojeniu wtórym
: S – [[moc pozorna]].
 
Wynika z tego, że w [[uzwojenie górne|uzwojeniu górnym]] (o wyższym napięciu) płynie prąd o mniejszej wartości niż w [[uzwojenie dolne|uzwojeniu dolnym]] (o niższym napięciu){{r|plamitzer}}.
 
== Zobacz też ==
* [[transformator]]
{{Przypisy}}
== Bibliografia ==
#B.Jaworski, A.Dietłaf, L.Miłkowska, G.Siergiejew, ''Kurs fizyki. Elektryczność i magnetyzm'', t.2, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa (1984), wyd.8, ISBN 83-01-01265-X
#Robert Resnick, David Halliday, ''Fizyka 2'', wydanie VII, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1993, ISBN 83-01-09324-2
#''Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. Fizyka'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1991, wyd.3, ISBN 83-204-1192-0
 
[[Kategoria:Transformatory]]
15 491

edycji

Menu nawigacyjne