Siła odśrodkowa

Siła odśrodkowa – siła bezwładności występująca w obracającym się układzie odniesienia. Układy takie zalicza się do układów nieinercjalnych.

W układzie odniesienia obracającym się ze środkiem obrotu w początku układu współrzędnych, ze stałą prędkością kątową, siła bezwładności działająca na nieporuszający się punkt materialny określona jest wyrażeniem:

$\mathbf {F} =-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {x} )$

Układ odniesienia porusza się względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia z prędkością kątową ${\boldsymbol {\omega }}$.

Wielkości określające ruch ciała względem nieinercjalnego układu odniesienia:

• m – masa ciała,
• $\mathbf {x} _{\mathrm {B} }$ – położenie ciała w tym układzie odniesienia (środka obrotu),

Określając położenie punktu w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu, siłę odśrodkową można wyrazić:

$\mathbf {F} ={\frac {mv^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=m\omega ^{2}\mathbf {r}$

Wartość siły określają wzory:

$F={\frac {mv^{2}}{r}}=m\omega ^{2}r$

gdzie:

$m$ – masa,

$v$ – prędkość,

$\omega =v/r$ – chwilowa prędkość kątowa,

$r$ – promień krzywizny toru. Wektor promienia krzywizny ma początek w chwilowym środku obrotu układu (środku krzywizny toru ruchu) i zwrócony jest w stronę poruszającego się ciała.

$F$ – siła

Przykłady

Przykładem jest siła, którą odczuwają znajdujący się w skręcającym samochodzie (względem samochodu są oni w spoczynku, jednak ze skręcającym samochodem związany jest nieinercjalny układ odniesienia). Siła ta działa w kierunku prostopadłym do łuku, po którym porusza się wybrany układ odniesienia, na zewnątrz. Podczas skrętu samochodem w lewo, siła ta jest odczuwana jak dodatkowa składowa siły ciążenia działająca na pasażera w prawo. Właśnie ze względu na siłę odśrodkową zakręty na drogach, przeznaczone do pokonywania ze znaczną prędkością, profiluje się podnosząc ich zewnętrzną krawędź, podobnie projektuje się także np. trasy saneczkarskie. Dzięki takiemu zabiegowi, w układzie związanym z samochodem wypadkowa siły ciążenia i siły odśrodkowej ma mniejszą składową równoległą do płaszczyzny jezdni, zmniejszając ryzyko poślizgu i wypadnięcia z zakrętu.

Jeżeli to samo zagadnienie jest rozpatrywane w inercjalnym układzie odniesienia, to siła odśrodkowa nie występuje, ale wówczas ciało to porusza się po okręgu i by pozostało w ruchu po okręgu musi na nie działać siła o wartości równej sile dośrodkowej. W przypadku samochodu pokonującego zakręt na nieprofilowanej drodze siłę dośrodkową musi zapewnić poprzeczna do kierunku jazdy siła tarcia opon o nawierzchnię. Gdy będzie ona zbyt mała (np. na mokrej lub oblodzonej drodze), dojdzie do poślizgu i samochód zacznie poruszać się po łuku o promieniu większym niż promień zakrętu, lub wręcz po prostej.

Bibliografia

• Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz A. Zakrzewski: Wstęp do fizyki. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984. ISBN 83-01-01359-1.