Siła odśrodkowa

Siła odśrodkowa – siła bezwładności występująca w układzie odniesienia obracającym się względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia. Układy takie są układami nieinercjalnymi.

W układzie odniesienia obracającym się ze środkiem obrotu w początku układu współrzędnych, ze stałą prędkością kątową, siła bezwładności działająca na punkt materialny określona jest wyrażeniem:

$\mathbf {F} =-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {x} )$

Układ odniesienia porusza się względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia z prędkością kątową ${\boldsymbol {\omega }}$.

Wielkości określające ruch ciała względem nieinercjalnego układu odniesienia:

• m – masa ciała,
• $\mathbf {x} _{\mathrm {B} }$ – wektor wodzący, czyli położenie ciała w tym układzie odniesienia (środka obrotu),

Określając położenie punktu w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu, siłę odśrodkową można wyrazić:

$\mathbf {F} ={\frac {mv^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=m\omega ^{2}\mathbf {r}$

Wartość siły określają wzory:

$F={\frac {mv^{2}}{r}}=m\omega ^{2}r$

gdzie:

$m$ – masa,

$v$ – prędkość,

$\omega =v/r$ – chwilowa prędkość kątowa,

$r$ – promień krzywizny toru. Wektor promienia krzywizny ma początek w chwilowym środku obrotu układu (środku krzywizny toru ruchu) i zwrócony jest w stronę poruszającego się ciała.

$F$ – siła

Równoważność opisów

Jeżeli to samo zagadnienie jest rozpatrywane w inercjalnym układzie odniesienia, to siła odśrodkowa nie występuje, ale w opisie tym ciało porusza się po okręgu pod wpływem siły dośrodkowej. Siła dośrodkowa ma taki sam kierunek, taką samą wartość, ale przeciwny zwrot niż siła odśrodkowa. Oba opisy są poprawne, a użycie odpowiednio dobranego układu nieinercjalnego umożliwia rozpatrywanie ciała jako pozostającego w spoczynku.

Przykłady

Przykładem jest siła, którą odczuwają znajdujący się w samochodzie jadącym po łuku. Względem samochodu są oni w spoczynku, jednak skręcający samochód związany jest nieinercjalnym układem odniesienia, obracającym się względem środka krzywizny toru ruchu samochodu w układzie inercjalnym. Podczas skrętu samochodem w lewo, siła ta jest odczuwana jak dodatkowa składowa siły działająca na pasażera w prawo.

Właśnie ze względu na siłę odśrodkową zakręty na drogach, przeznaczone do pokonywania ze znaczną prędkością, profiluje się podnosząc ich zewnętrzną krawędź, podobnie projektuje się także np. trasy saneczkarskie. Dzięki takiemu zabiegowi, w układzie związanym z samochodem wypadkowa siły ciążenia i siły odśrodkowej ma mniejszą składową równoległą do płaszczyzny jezdni, zmniejszając ryzyko poślizgu i wypadnięcia z zakrętu.

Bibliografia

• Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz A. Zakrzewski: Wstęp do fizyki. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984. ISBN 83-01-01359-1.