Stopień wielomianu: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m zagadnienia podst. → przegląd |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Stopień wielomianu''' to |
'''Stopień wielomianu''' jest to najwyższy ze [[stopień jednomianu|stopni]] jego składników ([[jednomian|jednomianów]]). |
||
Dla wielomianu jednej zmiennej jest to największa potęga zmiennej, która występuje jawnie w [[wielomian]]ie. |
|||
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność. |
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność. |
||
| Linia 5: | Linia 6: | ||
Stopień wielomianu ma następujące własności: |
Stopień wielomianu ma następujące własności: |
||
*stopień sumy i różnicy wielomianów jest nie większy niż większy z ich stopni |
*stopień sumy i różnicy wielomianów jest nie większy niż większy z ich stopni |
||
*stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie ich stopni. |
*stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie ich stopni w [[pierścień (matematyka)|pierścieniu]] bez dzielników zera. |
||
===Przykłady=== |
===Przykłady=== |
||
Wersja z 23:32, 24 cze 2005
Stopień wielomianu jest to najwyższy ze stopni jego składników (jednomianów). Dla wielomianu jednej zmiennej jest to największa potęga zmiennej, która występuje jawnie w wielomianie.
Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność.
Stopień wielomianu ma następujące własności:
- stopień sumy i różnicy wielomianów jest nie większy niż większy z ich stopni
- stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie ich stopni w pierścieniu bez dzielników zera.
Przykłady
- 3x3−2x2+x−1 — wielomian stopnia 3
- x5+x3−2x+11 — wielomian stopnia 5
- 2x — wielomian stopnia 1
- −9 — wielomian stopnia 0.
- 0 — wielomian zerowy (!).
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki