Relacja zwrotna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: nl:Reflexieve relatie |
|||
Linia 19: | Linia 19: | ||
*[[relacja antysymetryczna]], |
*[[relacja antysymetryczna]], |
||
*[[relacja przeciwsymetryczna]]. |
*[[relacja przeciwsymetryczna]]. |
||
*[[Częściowy porządek]] |
|||
[[Kategoria:Relacje]] |
[[Kategoria:Relacje]] |
||
Wersja z 19:05, 28 maj 2008
Relacja zwrotna to relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci . Relację dwuczłonową nazywamy zwrotną, gdy:
- .
Relacja przeciwzwrotna to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci . Relację dwuczłonową nazywamy przeciwzwrotną, gdy:
- .
Przykłady
- Relacja identyczności liczb jest zwrotna.
- Każda relacja równoważności jest zwrotna.
- Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych jest przeciwzwrotna.
- Weżmy relację określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą pierwszą. Relacja nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, gdyż na przykład , ale .