Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
(→‎Aproksymacje: popr edyc)
(→‎Aproksymacje: popr edyc)
 
===Aproksymacje===
DokladnaDokładna dyskretyzacja czasami może nie być trudna z uwagi na dużą [[eksponenta macierzy|eksponentę macierzy]] i związane z tym operacje całkowania. Znacznie łatwiej wyliczyć, w oparciu o nią, przybliżony model dyskretny dla małych kroków czasowych <math>e^{\mathbf AT} \approx \mathbf I + \mathbf A T</math>. Przybliżone rozwiązanie przyjmuje wówczas postać:
:<math>\mathbf x[k+1] \approx (\mathbf I + \mathbf AT) \mathbf x[k] + (\mathbf I T + \frac{1}{2} \mathbf A T^2 ) \mathbf B \mathbf u[k] </math>
co można dalej aproksymować jeśli <math>\frac{1}{2} \mathbf A T^2</math> jest małe; co daje:
14 009

edycji

Menu nawigacyjne