Entropia swobodna

Entropia swobodna - w termodynamice, potencjał w skali entropijnej, analogiczny do energii swobodnej. Znana także jako potencjał (funkcja) Massieu, Plancka lub Massieu-Plancka, lub (rzadziej) jako swobodna informacja. W mechanice statystycznej, swobodną entropię przedstawia się jako logarytm z sumy statystycznej. W matematyce jest uogólnieniem entropii zdefiniowanej przy użyciu prawdopodobieństwa swobodnego.

Entropia swobodna wynika z przekształcenia Legendre'a entropii. Poszczególne potencjały odpowiadają różnym ograniczeniom nałożonym na system. Najbardziej znanymi przykładami swobodnej entropii są:

Nazwa	Funkcja	Alt.fun.	Zmienne naturalne
Entropia	$S={\frac {1}{T}}U+{\frac {p}{T}}V-\sum _{i=1}^{s}{\frac {\mu _{i}}{T}}N_{i}\,$		$~~~~~U,V,\{N_{i}\}\,$
Potencjał Massieu (Entropia swobodna Helmholtza)	$\Phi =S-{\frac {1}{T}}U$	$=-{\frac {F}{T}}$	$~~~~~{\frac {1}{T}},V,\{N_{i}\}\,$
Potencjał Plancka (Entropia swobodna Gibbsa)	$\Xi =\Phi -{\frac {p}{T}}V$	$=-{\frac {G}{T}}$	$~~~~~{\frac {1}{T}},{\frac {p}{T}},\{N_{i}\}\,$

$S$ to entropia

$\Phi$ to potencjał Massieu

$\Xi$ to potencjał Plancka

$U$ to energia wewnętrzna

$T$ to temperatura

$p$ to ciśnienie

$V$ to objętość

$F$ to energia swobodna Helmholtza

$G$ to entalpia swobodna Gibbsa

$N_{i}$ to liczba cząstek lub liczba moli i-tej substancji

$\mu _{i}$ to potencjał chemiczny i-tej substancji

$s$ to całkowita liczba substancji

$i$ to $i$^ta substancja

Należy zwrócić uwagę, że użycie pojedynczo nazwisk "Massieu" i "Planck" w odniesieniu do potencjału Massieu-Plancka tworzy pewną niejasność i dwuznaczność. W szczególności Potencjał Plancka ma alternatywne znaczenia. W większości standardowych notacji, potencjał entropijny oznaczony jest przez znak ψ stosowany zarówno przez Plancka jak i Schroedingera. (Gibbs używał ψ dla oznaczenia energii swobodnej). Entropia swobodna została wprowadzona przez Massieu w 1869 roku, przed energią swobodną Gibbsa (1875).

Związek z negentropią

Negentropia równa się entropii swobodnej ze znakiem "minus".

$J=S_{\max }-S=-\Phi =-k\ln Z\,$

gdzie:

$J$ - negentropia ("pojemność dla entropii" Gibbsa)

$\Phi$ - potencjał Massieu (entropia swobodna),

$Z$ - suma statystyczna

$k$ - stała Boltzmanna

Zobacz też

• Potencjały termodynamiczne.