Transmitancja uchybowa: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 17:25, 8 wrz 2019

Transmitancja uchybowa $G_{u}(s)$ – równa stosunkowi transformat uchybu regulacji $e(s)$ do wartości zadanej $x(s),$ czyli:

G_{u}(s)={\frac {e(s)}{x(s)}}={\frac {1}{1+G_{0}(s)}},

gdzie:

G_{0}(s)

– transmitancja układu otwartego, czyli z rozwartym sprzężeniem zwrotnym.

Uchyb regulacji $e$ to różnica między sygnałem zadanym $x,$ czyli żądaną wartością wielkości regulowanej, a wielkością regulowaną $y{:}$

e(t)=x(t)-y(t).

Uchyb regulacji $e(s)$ można przedstawić przy pomocy dwóch składowych:

e(t)=e_{p}(t)+e_{ust},

gdzie:

e_{p}

– składowa przejściowa uchybu,

e_{ust}

– uchyb ustalony, przy czym:

e_{ust}=\lim _{t\to \infty }e(t)=\lim _{s\to 0}se(s).

Znając transmitancję uchybową oraz transformatę sygnału zadanego, można wyznaczyć transformatę uchybu regulacji. Jest ona równa:

e(s)=x(s)\cdot G_{u}(s).

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 {{Dopracować|źródła=2011-04}}
-'''Transmitancja uchybowa''' <math>G_u(s)</math> – równa stosunkowi transformat uchybu regulacji <math>e(s)</math> do wartości zadanej <math>x(s)</math>, czyli:
+'''Transmitancja uchybowa''' <math>G_u(s)</math> – równa stosunkowi transformat uchybu regulacji <math>e(s)</math> do wartości zadanej <math>x(s),</math> czyli:
-: <math>G_u(s) = \frac{e(s)}{x(s)} = \frac{1}{1+G_0(s)}</math>
+:: <math>G_u(s) = \frac{e(s)}{x(s)} = \frac{1}{1+G_0(s)},</math>
 gdzie:
 : <math>G_0(s)</math> – [[transmitancja operatorowa|transmitancja]] [[układ otwarty (automatyka)|układu otwartego]], czyli z rozwartym [[sprzężenie zwrotne|sprzężeniem zwrotnym]].
-Uchyb regulacji <math>e</math> to różnica między [[sygnał]]em zadanym <math>x</math>, czyli żądaną wartością wielkości regulowanej, a wielkością regulowaną <math>y</math>:
+Uchyb regulacji <math>e</math> to różnica między [[sygnał]]em zadanym <math>x,</math> czyli żądaną wartością wielkości regulowanej, a wielkością regulowaną <math>y{:}</math>
-:<math>e(t) = x(t) - y(t)</math>
+:: <math>e(t) = x(t) - y(t).</math>
 [[Uchyb regulacji]] <math>e(s)</math> można przedstawić przy pomocy dwóch składowych:
+:: <math>e(t) = e_p(t) + e_{ust},</math>
+gdzie:
-:<math>e(t) = e_p(t) + e_{ust}\,</math>
+: <math>e_p</math> – składowa przejściowa uchybu,
-gdzie:
+: <math>e_{ust}</math> – [[uchyb ustalony]], przy czym: <math>e_{ust} = \lim_{t \to \infty} e(t) = \lim_{s \to 0} s e(s).</math>
-:<math>e_p</math> – składowa przejściowa uchybu,
-:<math>e_{ust}</math> – [[uchyb ustalony]], przy czym: <math>e_{ust} = \lim_{t \to \infty} e(t) = \lim_{s \to 0} s e(s)</math>.
-Znając transmitancję uchybową oraz transformatę sygnału zadanego można wyznaczyć transformatę uchybu regulacji. Jest ona równa:
+Znając transmitancję uchybową oraz transformatę sygnału zadanego, można wyznaczyć transformatę uchybu regulacji. Jest ona równa:
-:<math>e(s) = x(s)\cdot G_u(s)</math>.
+:: <math>e(s) = x(s)\cdot G_u(s).</math>
 [[Kategoria:Teoria sterowania]]