Topologia: Różnice pomiędzy wersjami

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dodane 21 bajtów ,  2 lata temu
pełniej, precyzyjniej, logiczniej ("lub" zamiast "i"; gdy rozerwać i zlepić na powrót, to dalej jest homeomorfizm, a w teorii grup jest to ciekawa operacja!).)
m (Dodano 1 pozycję do bibliografii.)
(pełniej, precyzyjniej, logiczniej ("lub" zamiast "i"; gdy rozerwać i zlepić na powrót, to dalej jest homeomorfizm, a w teorii grup jest to ciekawa operacja!).))
{{inne znaczenia|działu matematyki|[[Topologia (ujednoznacznienie)|inne znaczenia tego słowa]]}}
[[Plik:Möbius strip.jpg|thumb|[[Wstęga Möbiusa]] wykonana z taśmy papierowej]]
'''Topologia''' ([[Język grecki|gr.]] τόπος (''tópos''), miejsce, okolica; λόγος (''lógos''), słowo, nauka) – dział matematyki zajmujący się badaniem ''własności'', które ''nie ulegają zmianie'' nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów ([[Figura geometryczna|figur geometrycznych]], [[Bryła geometryczna|brył]] i obiektów o większej liczbie wymiarów). Własności takie nazywa się [[Niezmiennik topologiczny|niezmiennikami topologicznymi]], przy czym przez deformowanie rozumie się tutaj dowolne odkształcanie (zginanie, rozciąganie, skręcanie), ale bez rozrywania iróżnych części lub zlepiania różnych częścipunktów. Proces deformacji najłatwiej wyobrazić sobie, przyjmując, że obiekt wykonano z gumy<ref>[[Richard Courant]], Herbert Robbins: ''Co to jest matematyka?'', Wydanie uzupełnione przez Iana Stewarta, Prószyński i Spółka, Warszawa 1998, {{ISBN|83-7180-005-3}}.</ref>.
 
Topologia jest jednym z najważniejszych działów matematyki, gdyż definiuje fundamentalne pojęcia wykorzystywane w wielu innych działach matematyki, na przykład pozwala na abstrakcyjne podejście do opisu [[Funkcja ciągła|ciągłości funkcji]] lub uogólnienia pojęcia [[Przestrzeń spójna|spójności zbioru]] na [[Przestrzeń funkcyjna|przestrzenie funkcyjne]].
1925

edycji

Menu nawigacyjne