Relacja zwrotna: Różnice pomiędzy wersjami

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Poprawienie literówki - z „Fromalnie" na „Formalnie"
przypis EPWN
Linia 1: Linia 1:
'''Relacja zwrotna''' – [[Relacja (matematyka)|relacja]], w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.
'''Relacja zwrotna''' – [[Relacja (matematyka)|relacja]], w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 4002582 | tytuł = relacja zwrotna | data dostępu = 2021-10-02 }}</ref>.


Formalnie: relację dwuczłonową <math>\varrho \subseteq X\times X</math> nazywa się ''zwrotną'', gdy
Formalnie: relację dwuczłonową <math>\varrho \subseteq X\times X</math> nazywa się ''zwrotną'', gdy
Linia 32: Linia 32:
* [[relacja przeciwsymetryczna]]
* [[relacja przeciwsymetryczna]]
* [[relacja symetryczna]]
* [[relacja symetryczna]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}


== Bibliografia ==
== Bibliografia ==

Wersja z 19:09, 2 paź 2021

Relacja zwrotnarelacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą[1].

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się zwrotną, gdy

Relacja przeciwzwrotna – relacja, w której żaden element zbioru nie jest w relacji sam z sobą.

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się przeciwzwrotną, gdy

Przykłady

Relacje zwrotne:

Relacje przeciwzwrotne:

Relacje ani zwrotne, ani przeciwzwrotne:

  • Biorąc relację określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą pierwszą. Relacja nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, ponieważ przykładowo (co dowodzi, że nie jest zwrotna, ponieważ ) oraz (nie jest przeciwzwrotna, ponieważ ).

Zobacz też

Przypisy

  1. relacja zwrotna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-02].

Bibliografia