Liczby p-adyczne: Różnice pomiędzy wersjami

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dodane 38 bajtów ,  7 miesięcy temu
drobne redakcyjne także w tytule artykułu
m (poprawienie spisu treści)
(drobne redakcyjne także w tytule artykułu)
{{DISPLAYTITLE:Liczby ''p''-adyczne}}
W matematyce '''<math>p</math>-adyczny system liczbowy''' dla dowolnej liczby pierwszej <math>p</math> stanowi rozszerzenie arytmetyki [[Liczby wymierne|liczb wymiernych]] w sposób istotnie różny od rozszerzenia do [[Liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] bądź [[Liczby zespolone|zespolonych]]. Rozszerzenie to uzyskuje się przez alternatywną interpretację pojęcia „bliskości” czy też [[Wartość bezwzględna|wartości bezwzględnej]]. W szczególności, dwie liczby <math>p</math>-adyczne są bliskie, gdy ich różnica jest podzielna przez wysoką potęgę <math>p.</math> Ta własność sprawia, że liczby <math>p</math>-adyczne dobrze służą do opisu [[Kongruencja (algebra)|kongruencji]]. Okazuje się, że dzięki temu znajdują zastosowanie w [[Teoria liczb|teorii liczb]], w tym w słynnym dowodzie [[Wielkie twierdzenie Fermata|Wielkiego Twierdzenia Fermata]] dokonanym przez [[Andrew Wiles]]a.
 

Menu nawigacyjne