Płaszczyzna rzutowa rzeczywista: Różnice pomiędzy wersjami

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
szablon
m linki zewnętrzne
Linia 20: Linia 20:
* [[wstęga Möbiusa]],
* [[wstęga Möbiusa]],
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]].
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]].

==Linki zewnętrzne:==
* [http://www.wiw.pl/biblioteka/femmefatalek_sadowski/04.asp Czy geometria euklidesowa jest naturalna?] – artykuł o geometrii rzutowej wyjaśniający ideę płaszczyzny rzutowej
* [http://pl.youtube.com/watch?v=lDqmaPEjJpk The Real Projective Plane] – animacja na YouTube obrazująca ideę płaszczyzny rzutowej
* [http://pl.youtube.com/watch?v=x2SZSfYYSc8 The Möbius band and the projective plane] – animacja na YouTube obrazująca ideę przyklejenia koła wzdłuż brzegu wstęgi Möbiusa


{{Matematyka stub}}
{{Matematyka stub}}

Wersja z 03:48, 14 lip 2008

Szablon:Źródła

sposób uzyskania rzeczywistej płaszczyzny rzutowej poprzez sklejenie boków kwadratu
sposób uzyskania rzeczywistej płaszczyzny rzutowej poprzez sklejenie boków kwadratu

Rzeczywista płaszczyzna rzutowa (Real projective plane) – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu. Nie da się jej włożyć w przestrzeń trójwymiarową bez pojawienia się samoprzecięć powierzchni, jest to jednak możliwe w przestrzeni czterowymiarowej.

Powierzchnię tą można uzyskać sklejając boki kwadratu w sposób pokazany na ilustracji po prawej, lub sklejając brzeg wstęgi Möbiusa w odpowiedni (odwrotny niż w przypadku butelki Kleina) sposób z samym sobą, lub przyklejając wzdłuż niego brzeg koła.


Bryły o topologii rzeczywistej płaszczyzny rzutowej:


Zobacz też:

Linki zewnętrzne:

Szablon:Matematyka stub